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GEOMETRIC MODELING

CODICE 80412
ANNO ACCADEMICO 2020/2021
CFU
  • 6 cfu al 2° anno di 10852 COMPUTER SCIENCE (LM-18) - GENOVA
  • 6 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • 6 cfu al 2° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
    		•
    SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE INF/01
    LINGUA Inglese
    SEDE
  • GENOVA
    		•
    PERIODO 1° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    In presenza di studenti internazionali le lezioni si tengono in lingua inglese. Altrimenti si tengono in italiano. 

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Apprendimento di fondamenti teorici, tecniche e metodologie per la rappresentazione e manipolazione di oggetti solidi, superfici e campi scalari 2D e 3D e relative tecniche computazionali. Apprendimento di tecniche computazionali per la risoluzione di algoritmi di natura geometrica, Applicazioni di riferimento: computer graphics, visualizzazione scientifica, sistemi CAD, sistemi informativi geografici, realtà virtuale.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Tradizionale

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Il programma di massima riportato di seguito potrà variare secondo in funzione delle conoscenze pregresse in possesso delle persone che frequentano il corso.

    Nozioni di base

    • nozioni di base sull'analisi degli algortmi
    • grafi: strutture dati per la loro rappresentazione, algoritmi di visita
    • complessi cellulari e simpliciali astratti ed Euclidei: richiami

    Modelli  di forme geometriche discrete

    • modelli matematici di forme
    • rappresentazione  di forme mediante complessi simpliciali e cellulari
    • rappresentazioni secondo il contorno di forme tridimensionali
    • costruzione di modelli discreti: triangolazione di Delaunay

    Rappresentazioni per complessi cellulari e simpliciali

    • entita'  e relazioni topologiche in un complesso cellulare e simpliciale
    • strutture dati per forme bidimensionali discretizzate come complessi cellulari
    • strutture dati per complessi simpliciali in dimensioni 2, 3 e superiori
    • operatori per la manipolazione di complessi cellulari e simpliciali; operatori di Eulero

    Geometria differenziale discreta

    • rappresentaizione parametrica di linee e superfici: vettore e piano tangente, drezione normale, matrice Jacobiana, mappa di Gauss, derivate direzionali
    • prima e seconda forma fondamentale
    • curvature principali, operatore di forma, tensore di curvatura, linee di curvatura, punti ombelicali
    • operatore di Laplace-Beltrami
    • stima discreta di proprietà differenziali su meshes

    Curve e superfici

    • Definizione e proprietà di curve e superfici polinomiali a tratti
    • Algoritmi di base per la manipolazione delle curve e superfici
    • Interpolazione e approssimazione
    • Definizione e proprietà di curve e superfici di suddivisione
    • Schemi di suddivisione 2D e 3D

    Algoritmi geometrici

    • Smoothing
    • Fairing
    • Parametrizzazione
    • Semplificazione

     

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Dispense e slide disponibili su Aulaweb.
    Le dispense contengono anche i riferimenti ai testi e articoli di approfondimento.

    Alcuni testi consigliati:

    M. Mantyla, An Introduction to Solid Modeling, Computer Science Press, 1988 

    M.K. Agoston, Computer Graphics and Geometric Modeling, Springer Verlag, 2005 

    M. Botsch, L. Kobbelt, M. Pauly, P. Alliez, B. Lévy, 2010, Polygon Mesh Processing, A.K. Peters, ISBN 978-1-56881-426-1

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    ENRICO PUPPO (Presidente)

    CLAUDIO MANCINELLI

    PAOLA MAGILLO (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Orale

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Seminario su un argomento collegato al programma, che avra' un peso di circa il 20% del voto finale, l'esame orale avra' un peso pari a 80%

    Secondo il livello di abilità degli studenti in materia di programmazione informatica, il seminario potrà essere sostituito con un progetto pratico; in questo caso il progetto avrà un peso di circa il 40% del voto finale e l'esame orale avrà un peso del 60%. 

     

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    19/02/2021 09:00 GENOVA Esame su appuntamento
    29/07/2021 09:00 GENOVA Esame su appuntamento
    16/09/2021 09:00 GENOVA Esame su appuntamento
    18/02/2022 09:00 GENOVA Esame su appuntamento

    ALTRE INFORMAZIONI

    Prerequisiti

    Il corso usa strumenti di calcolo differenziale e integrale in più variabili introdotti nelle Analisi del II anno e strumenti di calcolo numerico quali la soluzione di sistemi lineari e la minimizzazione di funzionali introdotti nei corsi di Fondamenti di Calcolo Numerico e di Calcolo Numerico.

    Il corso usa inoltre strumenti di topologia algebrica e geometria differenziale, che vengono introdotti autonomamente. È comunque utile avere seguito i corsi di Istituzioni di Fisica Matematica 1 e/o Geometria Differenziale e di Trattamento Numerico di Equazioni Differenziali.