CODICE 61843 ANNO ACCADEMICO 2020/2021 CFU 6 cfu anno 2 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA 6 cfu anno 1 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA 0 cfu anno 1 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02 SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: FISICA 9012 (coorte 2019/2020) LABORATORIO DI BIOFISICA 62739 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) LABORATORIO DI FISICA DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI E ASTROFISICA 61868 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) TEORIA DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI 62422 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) RELATIVITA' GENERALE 61875 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FISICA DELLE ASTROPARTICELLE 61873 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) TEORIA DEI CAMPI 61876 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FISICA STATISTICA 61867 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) LABORATORIO DI TERMODINAMICA AVANZATA 62424 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) TEORIA DEI GRUPPI 63662 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FONDAMENTI DI ASTROFISICA E COSMOLOGIA 61874 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) ELETTRONICA APPLICATA 68873 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) SISTEMI MESOSCOPICI E NANODISPOSITIVI 66800 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) NANOSTRUTTURE 62744 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) MATERIALI E DISPOSITIVI PER L'ELETTRONICA 62421 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FISICA DELLE PARTICELLE ELEMENTARI 61872 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) LABORATORIO DI FISICA DELLA MATERIA (6 CFU) 61862 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FISICA DELLO STATO SOLIDO 61861 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FISICA NUCLEARE APPLICATA 61871 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FISICA DELL'OCEANO 68875 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FISICA DELLA MATERIA SOFFICE 61863 FISICA 9012 (coorte 2020/2021) FISICA DELL'OCEANO 68875 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Metodi Matematici avanzati della Fisica (codice 61843) vale 6 crediti e si svolge nel primo semestre dei seguenti anni: 1° o 2 LM-17. Le lezioni si tengono in lingua italiana. Per gli studenti iscritti, il materiale didattico è disponibile su AulaWeb. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Soluzione di problemi ai valori iniziali o al contorno per le equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti del secondo ordine (equazione delle onde, del calore, di Laplace, di Helmoltz). OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Il corso e' diviso in due parti: Nella prima parte si studiano la teoria delle distribuzioni e la teoria delle funzioni di Green, con applicazioni all'equazione delle onde e del calore. Nella seconda si studia il calcolo delle variazioni con applicazioni alla teoria dei classica dei campi. PREREQUISITI Metodi matematici per la fisica. MODALITA' DIDATTICHE Modalità di erogazione dell'insegnamento: tradizionale - Modalità di frequenza: obbligatoria. PROGRAMMA/CONTENUTO Introduzione alla teoria delle distribuzioni. Esempi: la delta di Dirac e le derivate della delta di Dirac. Le formule di Green. Il problema di Dirichlet e di Neumann. L’equazione delle onde. Vibrazioni di una membrana circolare. Equazione delle onde in 3 dimensioni in un dominio illimitato. La formula di Kirchoff. Funzionali. Semplici problemi di calcolo delle variazioni. La variazione di un funzionale. Le equazioni di Eulero-Lagrange. Simmetrie e teorema di Noether. La corda vibrante. La lagrangiana di Klein-Gordon. Equazioni del moto. Funzione di Green ritardata, avanzata e di Feynman. La lagrangiana di Gross-Pitaevskii. Equazioni di Gross-Pitaevskii. Simmetria U(1) e corrente conservata. TESTI/BIBLIOGRAFIA Testi di riferimento: Duffy, Green's functions. Gelfand and Fomin, Calculus of variations. Butkov, Mathematical physics. DOCENTI E COMMISSIONI NICODEMO MAGNOLI Ricevimento: Il docente riceve gli studenti tutti i giorni ( studio 709 Difi). Gli studenti sono pregati di contattare il docente (mail: magnoli@ge.infn.it) Commissione d'esame NICODEMO MAGNOLI (Presidente) ANDREA AMORETTI PIERANTONIO ZANGHI' (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI Primo semestre, ultima settimana di settembre Orari delle lezioni METODI MATEMATICI AVANZATI DELLA FISICA ESAMI MODALITA' D'ESAME Esame scritto; eventuale esame orale. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Metodo di valutazione. Lo scopo del corso è quello di fornire agli studenti le capacità di effettuare calcoli e risolvere (quantitativamente) problemi. Per questo, la componente fondamentale dell'esame è lo scritto, in cui viene richiesto allo studente di dimostrare la sua capacità di calcolo e di soluzione esplicita di problemi. Lo scritto è diviso in tre parti, cui corrispondono tre fasce di voti: voti fino a 24, da 24 a 28, voti superiori a 28. (Queste fasce di voti sono chiaramente indicate nel testo scritto che lo studente riceve). Ai voti fino a 24 corrisponde un esercizio la cui soluzione non presenti nè difficoltà concettuali nè difficoltà di calcolo. Ai voti tra 24 e 28 corrisponde un esercizio la cui soluzione sia concettualmente piana ma che metta alla prova le capacità di calcolo del candidato (un esempio potrebbe essere la presenza, nell'esercizio, di un integrale non elementare). Ai voti superiori a 28 corrisponde un esercizio per la cui soluzione lo studente debba "inventare qualche cosa" e quindi non si presenti come l'applicazione immediata di un metodo sentito a lezione. In particolare, può contenere una parte o una domanda separata "difficile" per l'attribuzione della lode. E' mia convinzione che deriva da molti anni di insegnamento che l'esame orale possa costituire solo una piccola correzione al giudizio che proviene dallo scritto. Deve essere sottolineato che non è affatto scontato che questa correzione debba essere in senso positivo. Per questo, lo studente può richiedere di avere confermato come voto finale il voto dello scritto. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 29/01/2021 09:00 GENOVA Scritto 19/02/2021 09:00 GENOVA Scritto