CODICE 61867 ANNO ACCADEMICO 2020/2021 CFU 6 cfu anno 2 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA 6 cfu anno 1 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02 SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: FISICA 9012 (coorte 2020/2021) FISICA TEORICA 61842 2020 FISICA DELLA MATERIA 2 61844 2020 FISICA NUCLEARE, DELLE PARTICELLE E ASTROFISICA 2 61847 2020 FISICA 9012 (coorte 2019/2020) FISICA TEORICA 61842 2019 METODI MATEMATICI DELLA FISICA 2 61843 2019 FISICA DELLA MATERIA 2 61844 2019 FISICA NUCLEARE, DELLE PARTICELLE E ASTROFISICA 2 61847 2019 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso ha come obbiettivo quello di fornire agli studenti una introduzione a tecniche avanzate di fisica statistica dei campi, utili per la comprensione di numerosi fenomeni fisici che sono attualmente argomento di ricerca nella fisica moderna, dalla materia condensata fino alle interazioni fondamentali. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Verificare e rafforzare le conoscenze di base sulla meccanica statistica. Affrontare argomenti recenti nel contesto più semplice possibile in modo tale da stimolare l'interesse per gli sviluppi moderni della meccanica statistica. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Nello specifico gli obbiettivi formativi del corso sono: Introdurre il concetto di simmetria e di scala di grandezza nello studio di modelli efficaci in teoria di campo. Familiarizzare con i fenomeni critici e le transizioni di fase e con la loro descrizione in termini di teorie effettive invarianti di scala. Introdurre il metodo dell'integrale di cammino e il concetto di gruppo di rinormalizzazione. Introdurre i concetti di rottura spontanea di simmetria e bosoni di Goldstone e metterli in relazione con le transizioni di fase. Imparare a descrivere fenomeni fisici tramite l'utilizzo delle teorie di campo efficaci. PREREQUISITI Per poter comprendere gli argomenti del corso è consigliabile aver seguito gli esami obbligatori del primo semestre della laurea magistrale in fisica, ed in particolare il corso di Fisica Teorica. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali alla lavagna corredate da esercitazioni. PROGRAMMA/CONTENUTO Il modello di Ising: Descrizione in termini di spin Approssimazione di campo medio: passaggio dallo spin ai campi L’approccio di Landau alle transizioni di fase: Transizioni di fase continue Transizioni del primo ordine Il concetto di universalità La teoria di Ginzburg-Landau: applicazioni alla transizione ferromagnetica e superconduttiva Il concetto di integrale di cammino: definizione delle quantità termodinamiche e dell’energia libera dall’integrale di cammino L’integrale di cammino Gaussiano Lunghezza di correlazione e dimensione critica Analogie con la teoria dei campi Il gruppo di rinormalizzazione: Trasformazioni di scala e esponenti critici Il punto fisso Gaussiano Perturbazioni rilevanti, marginali e irrilevanti al punto fisso Interazioni e gruppo di rinormalizzazione: funzioni beta e diagrammi di Feynman Simmetrie continue: L’importanza delle simmetrie nelle transizioni di fase Rottura spontanea della simemtria e bosoni di Goldstone Modelli O(N) Modelli sigma La transizione di Kosterlitz-Thouless Dove possibile verrà introdotto l'uso del programma di calcolo simbolico Mathematica per illustrare applicazioni delle tecniche introdotte nel corso. TESTI/BIBLIOGRAFIA Nigel Goldenfeld, Phase Transitions and the Renormalization Group Mehran Kardar, Statistical Physics of Fields John Cardy, Scaling and Renormalisation in Statistical Physics Chaikin and Lubensky, Principles of Condensed Matter Physics Shankar, Quantum Field Theory and Condensed Matter DOCENTI E COMMISSIONI ANDREA AMORETTI Ricevimento: su appuntamento previo contatto tramite e-mail. Commissione d'esame ANDREA AMORETTI (Presidente) NICOLA MAGGIORE PAOLO SOLINAS NICODEMO MAGNOLI (Presidente Supplente) LEZIONI Orari delle lezioni FISICA STATISTICA ESAMI MODALITA' D'ESAME Prova orale con domande sul programma svolto a lezione. MODALITA' DI ACCERTAMENTO L'esame, della durata di circa 40 minuti, consisterà nell'esposizione di due argomenti trattati nel corso, di cui uno a scelta dello studente e l'altro scelto sul momento dalla commissione d'esame. Inoltre durante il corso verranno proposte una serie di esercitazioni allo scopo di favorire l'autovalutaione in itinere.