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MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERS

CODICE 104823
ANNO ACCADEMICO 2020/2021
CFU
  • 6 cfu al 1° anno di 11159 BIOENGINEERING(LM-21) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE ING-IND/31
    LINGUA Italiano (Inglese a richiesta)
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    L'insegnamento si propone di presentare i fondamenti teorici per formulare modelli a partire da dati sperimentali. Vengono fornite conoscenze di base nell'ambito dei modelli matematici, calcolo numerico, regolarizzazione, simulazione numerica di dispositivi e sistemi.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Il corso ha come obiettivo quello di fornire un complesso di conoscenze che permettano la comprensione e l’impiego dei principali strumenti matematici per il calcolo numerico, il trattamento e l’analisi dei dati sperimentali, l’interpretazione e la formulazione di modelli in chiave fisico-matematica.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere i metodi numerici per l'approssimazione, la derivazione e l'integrazione di funzioni, la soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie, la decomposizione di matrici in valori singolari. Dovrà inoltre conoscere il calcolo variazionale e saperlo applicare nell'ambito della modellistica.

    PREREQUISITI

    Algebra lineare

    MODALITA' DIDATTICHE

    42 ore di lezione, 10 ore di esercitazione (laboratorio informatico)

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Spazi normati, spazi ortonormali, operatori.
    Approssimazione di funzioni in uno spazio normato, migliore approssimazione uniforme.
    Derivazione numerica.
    Integrazione numerica.
    Metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie (ODE).
    Sistemi lineari compatibili e non compatibili.
    Metodo dei minimi quadrati.
    Decomposizione di una matrice in valori singolari (SVD) e applicazioni al trattamento dei dati.
    Condizione di un sistema lineare.
    Funzionali e loro trattamento.
    Calcolo variazionale: differenziale di un funzionale, equazioni di Eulero - Lagrange per la minimizzazione di un funzionale.
    Applicazioni del calcolo variazionale nell’ambito della modellistica.
    Metodi analitico-numerici di soluzione approssimata per ODE e PDE: residui pesati.
    Applicazioni alla modellistica (equazioni del traffico, propagazione non lineare, ecc.).

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    note PdF distribuite dall'insegnante

    Testo - Mauro Parodi: “Metodi matematici per l’ingegneria” Levrotto&Bella ed., Torino, 2013

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    MAURO PARODI (Presidente)

    MARCO STORACE

    ALBERTO OLIVERI (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    Regolare (si veda il calendario al sito http://www.ingegneria.unige.it/index.php/orario-e-calendario-delle-lezi…)

     

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame prevede una prova orale articolata in due parti, ciascuna relativa a una metà del programma. Ogni parte consiste nell'esposizione di un argomento a scelta da parte dello studente e nell'esposizione di un argomento scelto del docente.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    L’esame permetterà di verificare l'effettiva comprensione degli argomenti spiegati a lezione e la capacità dello studente di esporre un argomento in modo rigoroso e sintetico.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    18/02/2021 10:00 GENOVA Esame su appuntamento
    17/09/2021 10:00 GENOVA Esame su appuntamento