CODICE 60241 ANNO ACCADEMICO 2021/2022 CFU 6 cfu anno 2 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (L-9) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: INGEGNERIA CHIMICA 8714 (coorte 2020/2021) ANALISI MATEMATICA I 56594 2020 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2020/2021) ANALISI MATEMATICA I 56594 2020 GEOMETRIA 56716 2020 FISICA GENERALE 72360 2020 Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2020/2021) MACCHINE E MISURE ELETTRICHE 84370 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2020/2021) MACCHINE ELETTRICHE 66171 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2020/2021) IMPIANTI ELETTRICI 66117 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso di Analisi Matematica II e` rivolto agli studenti del secondo anno e richiede conoscenze di base di Analisi Matematica , Algebra lineare e Geometria. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali su Integrazione numerica, Integrazione di funzioni di più variabili, Integrazione su curve e superfici, Campi vettoriali. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Lo studente dovra` conoscere gli strumenti per il calcolo degli integrali doppi , tripli, curvilinei e di superficie, le proprietà fondamentali dei campi vettoriali, i teoremi classici del calcolo differenziale nello spazio Euclideo (divergenza, rotore, Stokes, Gauss-Green). Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di richiamare e presentare le nozioni teoriche affrontate nel corso. Inoltre, applicando gli algoritmi e le tecniche risolutive viste nel corso e giustificandone i vari passaggi, sarà in grado di: calcolare integrali doppi e tripli di semplici funzioni estesi a domini geometricamente rilevanti (porzioni di coni, cilindri, sfere, ellissoidi) utilizzando cambi di variabile e formule di riduzione; in particolare sara` richiesto il calcolo di aree, volumi, coordinate del baricentro e delle componenti del tensore d'inerzia; calcolare integrali curvilinei e di superficie e di utilizzare strumenti quali il Teorema della Divergenza e la Formula di Gauss-Green. stabilire la conservatività dei campi vettoriali e determinarne i potenziali; utilizzare le proprietà fondamentali delle funzioni olomorfe per il calcolo degli integrali delle funzioni di variabile complessa (Teorema dei residui) conoscere ed utilizzare le proprietà elementari della trasformata di Laplace PREREQUISITI Calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile MODALITA' DIDATTICHE 60h di lezioni, a distanza se richiesto dall'emergenza sanitaria PROGRAMMA/CONTENUTO Integrale di Riemann per funzioni di 2/3 variabili. Misura dei sottoinsiemi di R^2 e di R^3. Formule di riduzione per integrali doppi e tripli. Cambiamenmto di variabile negli integrali. Coordinate polari, cilindriche, sferiche. Curve in R^n. Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei ( rispetto alla lunghezza). Superfici parametriche in R^3. Area di una superficie. Integrali superficiali. Campi vettoriali. Campi irrotazionali, campi conservativi. Teorema della divergenza. Formula di Gauss-Green. Funzioni di variabile complessa. Funzioni derivabili, condizioni di Cauchy Riemann. Teorema di Cauchy e Formula di Cauchy. Singolarita` isolate e Teorema dei residui. Definizione e proprieta` elementari della Trasformata di Laplace. Semplici applicazioni. TESTI/BIBLIOGRAFIA Canuto-Tabacco, Analisi Matematica II Pagani-Salsa, Analisi Matematica 2 DOCENTI E COMMISSIONI FILIPPO DE MARI CASARETO DAL VERME Ricevimento: Verrà stabilito un orario settimanale di ricevimento, tipicamente di due ore alla settimana; richieste particolari di appuntamento saranno onorate compatibilmente con gli impegni del doente. FABIO TANTURRI LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/8716/p/studenti-orario Orari delle lezioni ANALISI MATEMATICA II ESAMI MODALITA' D'ESAME Scritto Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 21/01/2022 09:00 GENOVA Compitino 27/01/2022 09:00 GENOVA Compitino 11/02/2022 09:00 GENOVA Compitino 15/02/2022 14:15 GENOVA Compitino 13/06/2022 09:00 GENOVA Compitino 17/06/2022 09:00 GENOVA Orale 28/06/2022 09:00 GENOVA Compitino 04/07/2022 09:00 GENOVA Orale 06/09/2022 09:00 GENOVA Compitino 09/09/2022 09:00 GENOVA Orale