PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Richiami su insiemi, numeri complessi e polinomi; sistemi lineari; matrici; spazi vettoriali; autovalori e autovettori.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Elementi di geometria analitica.

PREREQUISITI

Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni ed esercitazioni frontali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Richiami sulle applicazioni
2. Numeri complessi
3. Richiami sui polinomi: radici e radici multiple. Teorema di Ruffini. Fattorizzazione in R[x].
4. Operazioni tra matrici. Eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari
5. Determinanti e caratteristica di una matrice
6. Spazi vettoriali e applicazioni lineari
7. Diagonalizzazione di matrici simmetriche reali
8. Geometria nel piano e nello spazio: rette, piani, circonferenze, sfere. 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

1. Appunti di Geometria e Calcolo numerico (A. Perelli e M.V. Catalisano)
2. Appunti di Algebra Lineare (M.E. Rossi).
3. Appunti di Geometria (G. Niesi)
4. Algebra lineare e geometria (C. Baldovino e V. Lanza)

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

RICCARDO CAMERLO (Presidente)

CHIARA CAMERE

GRETA CORAGLIA

MICHELA LAVAGGI

MARIA EVELINA ROSSI

ALESSANDRO DE STEFANI (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/8719/p/studenti-orario

Orari delle lezioni

GEOMETRIA

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame scritto con possibilita' di orale a richiesta dello studente o della commissione. Le modalita’ di iscrizione e di verifica sono dettagliate in AulaWeb.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Conoscere la teoria e saper risolvere gli esercizi di base sugli argomenti del programma

Calendario appelli