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STATISTICA

CODICE 56841
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU 6 cfu al 1° anno di 8738 INGEGNERIA NAVALE (LM-34) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/07
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (INGEGNERIA NAVALE )
PERIODO 1° Semestre
MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire allo studente gli elementi base della statistica e del calcolo delle probabilità per loro successive applicazioni

nell'ambito dell'ingegneria navale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il primo modulo del corso ha l'obiettivo di fornire gli aspetti generali della probabilita', sviluppi applicativi legati alle varie distribuzioni, e una esaustiva introduzione ai processi stocastici.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

  • la padronanza dei concetti di base della probablità e della statistica descrittva
  • la conoscenza delle proprietà delle principali distribuzioni di probabilità
  • la capacità di costruire modelli probabilistici per descrive i fenomeni casuali
  • la conoscenza di alcuni test statistici 
  • l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi).

Le modalità di svolgimento potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

 

PROGRAMMA/CONTENUTO

 

  1. Calcolo combinatorio: principio fondamentale del calcolo combinatorio; disposizioni, permutazioni e combinazioni; coefficiente binomiale e coefficienti multinomiali.
  2. Elementi di probabilità: spazio degli esiti ed eventi; assiomi della probabilità; spazi di esiti equiprobabili; probabilità condizionata; fattorizzazione di un evento e formula di Bayes; eventi indipendenti.
  3. Variabili aleatorie: variabili aleatorie discrete e continue; funzioni di massa e di densità di probabilità; funzione di ripartizione di probabilità; ennuple di variabile aleatorie; distribuzione congiunta per variabili aleatorie discrete; distribuzione congiunta per variabili aleatorie continue; variabili aleatorie indipendenti; valore atteso e sue proprietà; varianza e sue proprietà; covarianza e varianza di somma di variabili aleatorie; funzione generatrice dei momenti; legge debole dei grandi numeri; cambio di variabile; somma, differenza, prodotto e quoziente di variabili aleatorie. Cenno ai vettori aleatori.
  4. Modelli di variabili aleatorie: variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali; variabili aleatorie di Poisson; variabili aleatorie ipergeometriche; variabili aleatorie uniformi; variabili aleatorie normali; variabili aleatorie esponenziali; variabili aleatorie di tipo Gamma; variabile aleatorie di tipo chi-quadro
  5. Statistica descrittiva: popolazioni e campioni; media, mediana e moda campionarie; Varianza e deviazione standard campionarie; percentili campionari; disuguaglianza di Chebyshev; insiemi di dati bivariati e coefficiente di correlazione campionaria.
  6. Distribuzioni delle statistiche campionarie: media campionaria; teorema del limite centrale; distribuzione approssimata della media campionaria; varianza campionaria; media e varianza campionarie di popolazioni normali; campionamento da insiemi finiti.
  7. Stima parametrica: stimatori di massima verosimiglianza; stimatore di massima verosimiglianza per variabili di Bernoulli; stimatore di massima verosimiglianza per variabili di Poisson; stimatore di massima verosimiglianza per variabili normali; stimatore di massima verosimiglianza per variabili uniformi; intervalli di confidenza bilateri e unilateri; intervalli di confidenza per il valore atteso di distribuzioni normali di varianza nota; intervalli di confidenza per il valore atteso di distribuzioni di varianza sconosciuta; intervalli di confidenza per la varianza di distribuzioni normali; intervalli di confidenza approssimati per la media di una distribuzione di Bernoulli; intervalli di confidenza per la media di una distribuzione esponenziale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

S. M. Ross, Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Milano (2003).

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ENRICO RIZZUTO (Presidente)

ERNESTO DE VITO (Presidente Supplente)

TOMASO GAGGERO (Presidente Supplente)

CESARE MARIO RIZZO (Presidente Supplente)

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi).

Le modalità di svolgimento potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

 

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste di una prova scritta della durata di due ore e connsiste nella risoluzione di tre esercizi
sugli argomenti svolti durante l'annno . Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  entro la scadenza sul sito

https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

Le modalità d'esame potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

 

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

MODALITÀ DI ACCERTAMENTO

​La prova scritta è finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo  e della conoscenza dei principali strumenti della probabilità e della statistica introdotti nell'insegnamento (variabili aleatorie, vettori aleatori, funzioni di variabile aleatoria, teoremi del limite, stimatori, verifica di ipotesi)  ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 
La durata della prova è di  2 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice scientifica.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
10/01/2022 14:30 GENOVA Scritto
14/01/2022 09:00 GENOVA Scritto
07/02/2022 14:30 GENOVA Scritto
09/02/2022 09:00 GENOVA Scritto
06/06/2022 14:30 GENOVA Scritto
10/06/2022 09:00 GENOVA Scritto
04/07/2022 14:30 GENOVA Scritto
13/07/2022 09:00 GENOVA Scritto
05/09/2022 14:30 GENOVA Scritto
14/09/2022 09:00 GENOVA Scritto