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CALCOLO NUMERICO

CODICE 26938
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU
  • 8 cfu al 3° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) - GENOVA
  • 8 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • 8 cfu al 2° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/08
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    L'insegnamento approfondisce alcuni argomenti già introdotti in Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle principali tematiche di interesse in ambito applicativo.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Obiettivo dell'insegnamento è introdurre alcune tecniche matematiche che afferiscono al mondo dell'analisi, della geometria e dell'algebra lineare, utili per affrontare e risolvere numericamente alcuni problemi tipicamente derivati dalle applicazioni. Parte integrante dell'insegnamento è l'implementazione al computer di alcune di queste tecniche, utilizzando il linguaggio C in ambiente Matlab.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di

    • conoscere le tecniche numeriche fondamentali per risolvere sistemi lineari in maniera iterativa;
    • comprendere gli strumenti di controllo della convergenza e di gestione dell'errore nei metodi iterativi;
    • conoscere le tecniche numeriche fondamentali per risolvere problemi di interpolazione e di integrazione;
    • comprendere le relazioni tra i vari problemi affrontati e tra le tecniche proposte;
    • implementare al computer le tecniche numeriche studiate, usando il linguaggio C in ambiente Matlab.

    PREREQUISITI

    Per affrontare efficacemente gli argomenti trattati è utile avere conoscenze di base nei seguenti argomenti: spazi vettoriali e norme; spazi di funzioni; successioni e convergenza; variabili aleatorie e legge dei grandi numeri.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    • Metodi per la soluzione di equazioni non lineari.
    • Metodi iterativi per la soluzione di sistemi lineari.
    • Minimizzazione di una forma quadratica: metodi del gradiente e del gradiente coniugato. 
    • Interpolazione polinomiale.
    • Interpolazione con funzioni spline e funzioni trigonometriche; cenni alla Trasfomata di Fourier Discreta.
    • Minimi quadrati nel continuo. 
    • Integrazione numerica: formule di quadratura di Newton-Cotes e formule generalizzate dei trapezi e di Cavalieri-Simpson.
    • Polinomi ortogonali e formule di quadratura Gaussiana.
    • Cenni all'integrazione con tecniche Monte Carlo.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    - G. Monegato - Fondamenti di Calcolo Numerico - CLUT 1998
    - D. Bini, M. Capovani, O. Menchi - Metodi Numerici per l' Algebra Lineare - Zanichelli 1988
    - R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi - Metodi Numerici - Zanichelli 1992.

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    ALBERTO SORRENTINO (Presidente)

    Anna Maria MASSONE

    FEDERICO BENVENUTO (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

    Orari delle lezioni

    CALCOLO NUMERICO

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Esame orale in cui vengono accertate la conoscenza della teoria e la comprensione degli esercizi di laboratorio.

    ALTRE INFORMAZIONI