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ALGEBRA 2

CODICE 25905
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU
  • 8 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/02
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Le lezioni si tengono in lingua italiana. Durante il corso verrà continuata la trattazione dei gruppi iniziata ad Algebra I, e verrà introdotta la teoria degli anelli e delle estensioni di campi

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    In questo secondo insegnamento di Algebra vengono approfonditi e generalizzati i principali concetti di algebra astratta che sono stati già introdotti in modo meno formale in Algebra 1. Verranno discusse le nozioni e le principali proprietà di gruppi, anelli e campi.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Lo studente dovrà arrivare ad avere una buona comprensione dei concetti algebrici quali le azioni di un gruppo su di un insieme, corpi, domini, anelli ridotti, ideali radicali, primi e massimali di un anello commutativo, domini euclidei, a ideali principali e a fattorizzazione unica, estensioni di campi, elementi algebrici e trascendenti, polinomio minimo, campo di spezzamento.

    PREREQUISITI

    È necessario aver seguito Algebra I

    MODALITA' DIDATTICHE

    Tradizionale

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Gruppi, omomorfismi di gruppi, sottogruppi e gruppi quozienti. Gruppi lineari, gruppi di permutazioni, gruppi finiti di ordine basso. Teorema di struttura dei gruppi Abeliani finitamente generati.  Azioni di gruppi su insiemi. Anelli. sottoanelli ed ideali. Anelli euclidei, PID  e fattoriali. Anelli di polinomi, anelli Noetheriani. Estensioni di campi. Campo di spezzamento

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri;

    Lindsay N. Childs, "Algebra, un'introduzione concreta", (traduzione di Carlo Traverso), ETS Editrice Pisa, 1989.

    D.Dikranjan, M.Lucido, Aritmetica ed Algebra, Liguori Eds.

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    MATTEO VARBARO (Presidente)

    ALESSANDRO DE STEFANI

    ALDO CONCA (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

    Orari delle lezioni

    ALGEBRA 2

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame consiste in una parte scritta (risoluzioni di esercizi) ed un orale. Per accedere all'orale è necessario prendere una buona valutazione dello scritto. Sono previsti due compitini durante il semestre, che se superati possono sostituire lo scritto.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    I compitini esonerano dallo scritto se superati con una votazione media di 18/30 e non inferiore ai 16/30 in ogni singola prova.

    La parte scritta consiste in alcuni esercizi riguardanti temi visti durante le lezioni frontali. Esercizi simili spesso vengono affrontati nelle lezioni di essercitazione.

    L’esame orale verterà principalmente sugli argomenti trattati durante le lezioni frontali e avrà lo scopo di valutare se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di conoscenze.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    20/01/2022 10:00 GENOVA Scritto
    16/02/2022 10:00 GENOVA Scritto
    08/06/2022 10:00 GENOVA Scritto
    19/07/2022 10:00 GENOVA Scritto
    13/09/2022 10:00 GENOVA Scritto

    ALTRE INFORMAZIONI

    Modalità di frequenza: Consigliata. E' consigliata anche la partecipazione al ricevimento studenti settimanale, alle esercitazione guidate che verranno proposte ed ai compitini.