Salta al contenuto principale della pagina

EQUAZIONI DIFFERENZIALI

CODICE 29032
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU
  • 7 cfu al 3° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) - GENOVA
  • 7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • 7 cfu al 2° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 2° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    L'insegnamento presenta contenuti di base nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.


    Le lezioni si tengono in lingua italiana.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali) che sono ritenuti fondamentali per una preparazione di base in matematica per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi nella laurea magistrale in matematica, indirizzo applicativo

    Risultati di apprendimento attesi:

    Comprensione dei concetti e delle dimostrazioni svolte a lezione. Capacità di saper effettuare dimostrazioni che costituiscano facili varianti di dimostrazioni viste, di costruire esempi e di saper risolvere esercizi sugli argomenti relativi all'insegnamento.

    PREREQUISITI

    Analisi matematica I,  2 e 3, il primo semestre di Geometria, Istituzioni di Analisi Superiore 1.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Tradizionali: sia le lezioni di teoria che le esercitazioni verranno svolte dal docente alla lavagna.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Le classiche equazioni differenziali alle derivate parziali lineari a coefficienti costanti: l'equazione del trasporto, le equazioni di Laplace, di Poisson, l'equazione del calore e delle onde. Proprietà generali delle soluzioni: proprietà di media, principio di massimo, stime dell'energia e le loro conseguenze. Formule risolutive esplicite per domini con geometria semplice. Alcune tecniche generali per ottenere formule risolutive esplicite: separazione di variabili, funzioni di Green, metodo di riflessione, principio di Duhamel, metodo di Perron, cenni alla teoria del potenziale, medie sferiche, metodo di discesa. Leggi di conservazione.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Sandro Salsa, Equazioni a Derivate Parziali, Metodi, Modelli e Applicazioni, Springer Verlag Italia, Milano 2016.

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    FILIPPO DE MARI CASARETO DAL VERME (Presidente)

    GIOVANNI ALBERTI

    SIMONE DI MARINO (Presidente Supplente)

    MATTEO SANTACESARIA (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

    Orari delle lezioni

    EQUAZIONI DIFFERENZIALI

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Scritto ed orale

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Durante l'esame vengono affrontati alcuni aspetti riguardanti la teoria svolta a lezione cosi' come viene richiesta la soluzione di qualche esercizio, relativo agli argomenti trattati a lezione. Questo consente di accertare la comprensione che gli studenti hanno degli argomenti trattati, le loro conoscenze e le loro capacita' a saper applicare i risultati teorici per risolvere gli esercizi.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    11/01/2022 09:00 GENOVA Scritto Appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2020/21 o a.a. precedenti
    01/02/2022 09:00 GENOVA Scritto Appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2020/21 o a.a. precedenti
    13/06/2022 14:00 GENOVA Scritto
    06/07/2022 09:00 GENOVA Scritto
    07/09/2022 09:00 GENOVA Scritto

    ALTRE INFORMAZIONI

    La frequenza alle lezioni e' consigliata.