CODICE 25900 ANNO ACCADEMICO 2021/2022 CFU 8 cfu anno 2 MATEMATICA 8760 (L-35) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento ha lo scopo di consolidare le conoscenze teoriche conseguite con il corso di Analisi Matematica I ed estenderle allo studio di funzioni di più variabili. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Introduzione all'analisi matematica e al calcolo differenziale per funzioni scalari e vettoriali di più variabili reali. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Lo scopo del corso è quello di fornire agli studenti le principali nozioni del calcolo differenziale delle funzioni di più variabili e l'introduzione allo studio degli spazi metrici. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere le definizioni studiate, comprendere i principali teoremi, risolvere ed analizzare problemi di minimo/massimo di funzioni di più variabili, discutere esistenza ed unicità di soluzioni di equazioni differenziali. PREREQUISITI Analisi Matematica I, Algebra lineare e geometria analitica MODALITA' DIDATTICHE Il corso sarà suddiviso in 2 parti: teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di chiarire i vari aspetti della teoria. PROGRAMMA/CONTENUTO Spazi metrici; vari tipi di convergenza di successioni e serie di funzioni; calcolo differenziale di funzioni di più variabili; problema di Cauchy per equazioni differenziali e sistemi. TESTI/BIBLIOGRAFIA Paolo Marcellini, Carlo Sbordone - Esercitazioni di analisi matematica due, Zanichelli Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone - Lezioni di analisi matematica due, Zanichelli Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa - Analisi matematica 2, Zanichelli Terence Tao, Analysis II, Springer DOCENTI E COMMISSIONI MARCO BARONTI Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un pomeriggio alla settimana. GIOVANNI ALBERTI Ricevimento: Su appuntamento Commissione d'esame GIOVANNI ALBERTI (Presidente) ADA ARUFFO MARCO BARONTI (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi. Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Ogni appello di esame è composto da un quiz a risposta multipla e da una prova scritta. Per poter accedere alla prova scritta lo studente dovrà aver superato il quiz. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Le domande del quiz a risposta multipla saranno semplici esercizi oppure domande di teoria. Lo studente dovrà dimostrare di conoscere le nozioni elementari della teoria (principalmente definizioni ed enunciati) e saperle applicare a problemi semplici. La prova scritta consisterà nella risoluzione di problemi più elaborati sugli argomenti dell'insegnamento e nella esposizione di alcune parti teoriche (per esempio, enunciati e/o dimostrazioni). Durante la prova scritta lo studente dovrà evidenziare capacità di analisi critica e di applicazione dei vari teoremi studiati per risolvere gli esercizi e dovrà dimostrare la conoscenza della teoria vista a lezione. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 12/01/2022 10:00 GENOVA Scritto 11/02/2022 10:00 GENOVA Scritto 06/06/2022 10:00 GENOVA Scritto 11/07/2022 10:00 GENOVA Scritto 12/09/2022 10:00 GENOVA Scritto