CODICE 34327 ANNO ACCADEMICO 2021/2022 CFU 5 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 5 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 6 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/02 SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Questo insegnamento è pensato come introduzione alla teoria dei codici e alla crittografia. La maggior parte dell'insegnamento verrà dedicata allo studio della teoria matematica dei codici correttori, che permettono di avere il controllo sugli errori nella trasmissione dei dati attraverso canali non affidabili o con rumore. Nella parte finale presenteremo una breve introduzione alla crittografia, che è lo studio delle tecniche matematiche per comunicare in maniera sicura in presenza di avversari. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici e crittografia. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà: - conoscere le classi di codici più importanti; - saper individuare i parametri di un codice lineare; - padroneggiare le principali costruzioni di codici lineari; - conoscere i principali algoritmi di decodifica; - conoscere i principali strumenti della crittografia e gli algoritmi correlati. PREREQUISITI Sono necessarie per affrontare efficacemente i contenuti dell’insegnamento le seguenti conoscenze: spazi vettoriali, gruppi, campi. E’ consigliato aver sostenuto esami di Algebra lineare e Geometria Analitica, Algebra 2. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali e seminari degli studenti. PROGRAMMA/CONTENUTO Parte 1. Teoria dei codici: - introduzione al problema della correzione degli errori nella trasmissione dei dati; - codici lineari su campi finiti; - distanza di Hamming; - codici perfetti e MDS; - codici di Hamming; - costruzione di codici; - codici ciclici; - codici di Goppa. Parte 2. Crittografia: - introduzione alla crittografia classica; - alcuni sistemi crittografici moderni. TESTI/BIBLIOGRAFIA J.H. van Lint - Introduction to Coding Theory Neal Koblitz - A Course in Number Theory and Cryptography Douglas R. Stinson - Cryptography. Theory and Practice DOCENTI E COMMISSIONI EMANUELA DE NEGRI Ricevimento: Su appuntamento. ALESSIO CAMINATA Ricevimento: Su appuntamento. Commissione d'esame EMANUELA DE NEGRI (Presidente) ALDO CONCA ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo col calendario didattico del Corso di Studi. Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Esame orale MODALITA' DI ACCERTAMENTO L’esame orale verterà principalmente sugli argomenti trattati durante le lezioni frontali e avrà lo scopo di valutare non soltanto se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di conoscenze, ma se ha acquisito la capacità di analizzare criticamente problemi legati alla teoria dei codici e alla crittografia che verranno posti nel corso dell'esame. ALTRE INFORMAZIONI Modalità di frequenza: Consigliata.