| CODICE | 34327 |
|---|---|
| ANNO ACCADEMICO | 2021/2022 |
| CFU | 5 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA |
| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/02 |
| SEDE | GENOVA (MATEMATICA) |
| PERIODO | 2° Semestre |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Questo insegnamento è pensato come introduzione alla teoria dei codici e alla crittografia.
La maggior parte dell'insegnamento verrà dedicata allo studio della teoria matematica dei codici correttori, che permettono di avere il controllo sugli errori nella trasmissione dei dati attraverso canali non affidabili o con rumore.
Nella parte finale presenteremo una breve introduzione alla crittografia, che è lo studio delle tecniche matematiche per comunicare in maniera sicura in presenza di avversari.
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici e crittografia.
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà:
- conoscere le classi di codici più importanti;
- saper individuare i parametri di un codice lineare;
- padroneggiare le principali costruzioni di codici lineari;
- conoscere i principali algoritmi di decodifica;
- conoscere i principali strumenti della crittografia e gli algoritmi correlati.
Sono necessarie per affrontare efficacemente i contenuti dell’insegnamento le seguenti conoscenze: spazi vettoriali, gruppi, campi.
E’ consigliato aver sostenuto esami di Algebra lineare e Geometria Analitica, Algebra 2.
Lezioni frontali e seminari degli studenti.
Parte 1. Teoria dei codici:
- introduzione al problema della correzione degli errori nella trasmissione dei dati;
- codici lineari su campi finiti;
- distanza di Hamming;
- codici perfetti e MDS;
- codici di Hamming;
- costruzione di codici;
- codici ciclici;
- codici di Goppa.
Parte 2. Crittografia:
- introduzione alla crittografia classica;
- alcuni sistemi crittografici moderni.
J.H. van Lint - Introduction to Coding Theory
Neal Koblitz - A Course in Number Theory and Cryptography
Douglas R. Stinson - Cryptography. Theory and Practice
Ricevimento: Su appuntamento.
Ricevimento: Su appuntamento.
EMANUELA DE NEGRI (Presidente)
ALDO CONCA
ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)
In accordo col calendario didattico del Corso di Studi.
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
Esame orale
L’esame orale verterà principalmente sugli argomenti trattati durante le lezioni frontali e avrà lo scopo di valutare non soltanto se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di conoscenze, ma se ha acquisito la capacità di analizzare criticamente problemi legati alla teoria dei codici e alla crittografia che verranno posti nel corso dell'esame.
Modalità di frequenza: Consigliata.