CODICE 61875 ANNO ACCADEMICO 2021/2022 CFU 6 cfu anno 2 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA 6 cfu anno 1 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02 SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: FISICA 9012 (coorte 2020/2021) FISICA TEORICA 61842 2020 FISICA DELLA MATERIA 2 61844 2020 FISICA NUCLEARE, DELLE PARTICELLE E ASTROFISICA 2 61847 2020 FISICA 9012 (coorte 2021/2022) FISICA TEORICA 61842 2021 FISICA DELLA MATERIA 2 61844 2021 FISICA NUCLEARE, DELLE PARTICELLE E ASTROFISICA 2 61847 2021 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso si colloca nel 1o semestre del 1o/2o anno della Laurea Magistrale in Fisica. Fa parte del curriculum di un fisico teorico. L’argomento e’ caratterizzato da un’importante struttura matematica, che in questo corso e’ considerata come strumento necessario per approfondire i contenuti fisici della Relatività Generale. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Esposizione della teoria di Einstein delle interazioni gravitazionali con le sue principali conseguenze e applicazioni. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Il corso fornisce un'introduzione alla teoria di Einstein della Relativita' Generale. Non è richiesto alcun corso matematico preliminare, ma solo familiarità con il formalismo covariante e i principi della teoria dei campi (azione, equazioni del moto come derivate funzionali dell’azione rispetto ai campi). Verrano introdotti gli strumenti minimi di geometria differenziale necessari per costruire l’azione di Einstein-Hilbert e dedurne le equazioni di Einstein come equazioni di campo. Lo scopo principale del corso è trasmettere allo studente il ricchissimo contenuto fisico delle equazioni di Einstein: buchi neri, onde gravitazionali e un'introduzione alla cosmologia PREREQUISITI Non è richiesto alcun corso matematico preliminare, ma solo familiarità con il formalismo covariante e i principi della teoria dei campi (azione, equazioni del moto come derivate funzionali dell’azione rispetto ai campi) MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali (48 h) PROGRAMMA/CONTENUTO Varietà: gravità come geometria ; varietà ; vettori ; tensori ; la metrica ; un universo in espansione ; causalità ; densità tensoriali Curvatura: panoramica ; derivate covarianti ; trasporto parallelo e geodetiche ; proprieta' delle geodetiche ; rivisitazione dell'universo che si espande ; il tensore di curvatura di Riemann ; proprietà del tensore di Riemann ; simmetrie e vettori di Killing ; spazi massimamente simmetrici Gravitazione: fisica nello spazio curvo: equazioni di Einstein ; formulazione Lagrangiana ; proprietà delle equazioni di Einstein ; la costante cosmologica La soluzione di Schwarzschild: la metrica di Schwarzschild ; teorema di Birkhoff’s ; singolarità ; geodetiche di Schwarzschild ; test sperimentali ; buchi neri di Schwarzschild ; stelle e buchi neri Buchi neri piu' generali: lo zoo dei buchi neri ; orizzonti degli eventi ; orizzonti di Killing ; massa, carica e spin ; buchi neri carichi (Reissner-Nordström) ; buchi neri rotanti (Kerr) Teoria delle perturbazioni e radiazione gravitazionale: teoria linearizzata e trasformazioni di gauge ; gradi di libertà ; campi Newtoniani e trattorie dei fotoni ; soluzioni di onde gravitazionali Cosmologia: universi massimamente simmetrici ; metriche di Robertson-Walker ; equazione di Friedmann ; evoluzione del fattore di scala ; redshift e distanze ; il nostro universo ; inflazione TESTI/BIBLIOGRAFIA Sean M. Carroll: Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity James B. Hartle: Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity Ta-Pei Cheng: Relativity, Gravitation and Cosmology: A Basic Introduction DOCENTI E COMMISSIONI NICOLA MAGGIORE Ricevimento: L'orario di ricevimento è libero, previo appuntamento telefonico o via email. Dipartimento di Fisica, via Dodecaneso 33, 16146 Genova piano 7, studio 709 telefono: 010 3536406 email: nicola.maggiore@ge.infn.it Commissione d'esame NICOLA MAGGIORE (Presidente) ANDREA AMORETTI CARLA BIGGIO CAMILLO IMBIMBO SIMONE MARZANI GIOVANNI RIDOLFI PIERANTONIO ZANGHI' LEZIONI INIZIO LEZIONI come da Manifesto degli Studi Orari delle lezioni RELATIVITA' GENERALE ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame e' costituito da una prova orale MODALITA' DI ACCERTAMENTO La prova orale è organizzata come segue. Allo studente viene proposta una voce del registro delle lezioni del corso, e gli viene concesso qualche minuto per organizzare una lezione sull’argomento assegnato della durata di circa 30 minuti, durante i quali i membri della commissione possono porre domande inerenti. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 14/01/2022 09:00 GENOVA Orale 09/02/2022 09:00 GENOVA Orale 13/06/2022 09:00 GENOVA Scritto + Orale 08/07/2022 09:00 GENOVA Scritto + Orale 14/09/2022 14:00 GENOVA Scritto + Orale