OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento si propone di approfondire alcuni aspetti delle teorie di campo utilizzando metodi perturbativi. L’obiettivo principale dell'insegnamento è lo studio delle correzioni radiative e della rinormalizzazione delle teorie di gauge abeliane quali la QED. Verrano inoltre introdotti alcuni aspetti delle teorie di gauge non-Abeliane

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine di questo insegnamento, lo studente sarà in grado di

• descrivere i concetti base legati alla rinormalizzazione in teoria di campo;
• applicare strumenti dell’approccio perturbativo alle teorie quantistiche di campo;
• calcolare diagrammi di Feynman ad 1 loop in QED e interpretarne i risultati;
• utilizzare strumenti informatici di calcolo simbolico (software mathematica) per manipolare espressioni complesse ed effettuare calcoli analitici.

PREREQUISITI

Fondamenti di teoria quantistica dei campi, forniti dall'insegnamento Fisica Teorica

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali alla lavagna corredate di esempi ed esercizi. Per alcune presentazioni verranno utilizzate anche slides.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Richiami e complementi di teoria delle perturbazioni covarianti.  Diagrammi di Feynman. Formalismo LSZ. 
2. L’elettrodinamica come teoria di gauge. Esempio di scattering in QED nell’approssimazione tree-level. Identità di Ward-Takahashi.
3. Introduzione alla rinormalizzazione. Integrali di loop e loro regolarizzazione. 
4. Correzioni radiative in QED a 1 loop: correzione al propagatore fermionico. Correzioni al vertice e g-2. Polarizzazione del vuoto.
5. Teoria delle perturbazioni rinormalizzata. Schemi di rinormalizzazione. Costante di accoppiamento running. Esempio di scattering in QED nell’approssimazione next-to-leading order. 
6. La regione infrarossa: fotoni soffici.
7. Applicazioni fenomenologiche: Breit-Wigner e il decadimento dell’Higgs in due fotoni. 

Durante il corso verrà introdotto l'utilizzo di programmi di calcolo simbolico (mathematica) per valutare i diagrammi di Feynman.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testo di Riferimento

-M. Schwartz: “Quantum Field Theory and the Standard Model”

Altri Testi
-M. Maggiore: “A modern introduction to Quantum Field Theory”
-S. Weinberg: “The Quantum Theory of Fields Vol 1”
-M. Peskin and D. Schroeder: “An Introduction to Quantum Field Theory”