OBIETTIVI FORMATIVI

Il modulo si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

PREREQUISITI

Propedeuticità :

Concetti elementari di aritmetica, algebra, trigonometria, teoria degli insiemi.

MODALITA' DIDATTICHE

52 ore di lezioni frontali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Appunti interni (Perelli-Catalisano) (vedi http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
• E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
• S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
• S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
• Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.
• Sito web:  http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm