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ELEMENTI DI MATEMATICA

CODICE 91034
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU
  • 9 cfu al 1° anno di 9916 SCIENZE AMBIENTALI E NATURALI (L-32) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/02
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO Annuale
    PROPEDEUTICITA
    Propedeuticità in uscita
    Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
    • SCIENZE GEOLOGICHE 8763 (coorte 2021/2022)
    • RILEVAMENTO GEOLOGICO 1 80250
    • GEOLOGIA APPLICATA E IDROGEOLOGIA 62222
    • GEOLOGIA APPLICATA E LEGISLAZIONE AMBIENTALE 62223
    • ELEMENTI DI GEORISORSE 61663
    • INTRODUZIONE ALLA CARTOGRAFIA GEOLOGICA 80251
    • SCIENZE AMBIENTALI E NATURALI 9916 (coorte 2021/2022)
    • FISICA APPLICATA ALL'AMBIENTE 84044
    • MONITORAGGIO E GESTIONE DEI DATI AMBIENTALI 84093
    • LABORATORIO DI ANALISI DEI DATI 84092
    • ANALISI DI DATI ECOLOGICI E LABORATORIO 84046
    • FISICA 104559
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    La matematica e' il linguaggio della Scienza.  Anche le formule chimiche e fisiche, di base per lo studio delle Scienze della Natura, sono espresse in linguaggio matematico.

    L'insegnamento presenta le conoscenze matematiche indispensabili per un aspirante scienzioato, illustrando i concetti di base di geometria, analisi, combinatoria, algebra lineare.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Scopo del corso è quello di fornire le conoscenze matematiche indispensabili per il linguaggio della scienza. Le attività sono finalizzate a presentare concetti e metodologie di base dell'algebra lineare, della geometria e dell'analisi.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Ai fini di un utilizzo maturo della matematica nella scienza, questo insegnamento pone grande enfasi sulla verifica dei risultati ottenuti.

    Quindi, in ogni argomento trattato, oltre che imparare a usare "le formule", si impara a verificare l'esattezza, o almeno la coerenza, dei calcoli effettuati.

    PREREQUISITI

    Capacità logiche e conoscenze di matematica elementare (primi anni della scuola superiore)

    MODALITA' DIDATTICHE

    Tradizionale: 48 ore di teoria; 32 ore di esercizi; 18 ore di laboratorio.

    Un laboratorio e' una prova mensile di autovalutazione in cui gli studenti verificano il loro apprendimento degli argomenti trattati nelle lezioni. Si svolge in aula (o telematicamente) con il supporto dei docenti e degli studenti tutor.

    Attivita' di didattica innovativa:

    Su aulaweb sono proposti diversi quiz a risposta multipla sugli argomenti trattati. Possono essere ripetuti molte volte (le domande cambiano) per autovalutazione, ripasso, e per l'ammissione agli esami.

    Vengono proposte diverse attivita' facoltative e con piccola valutazione ai fini dell'esame.

    "Correzione tra pari" (peer evaluation): con enfasi sul senso critico lavoro di valutazione compiuto dallo studente (piuttosto che sul primo svolgimento).

    "Dibattito matematico" (debate): con enfasi sull'argomentazione logica e il lavoro di squadra.

    "Matematica in ascensore" (elevator pitch): con enfasi sulla creativita' e la personalizzazione dei contenuti imparati.

    Emergenza COVID-19

    Se necessario, le lezioni ti teoria saranno effettuate in modo sincrono a distanza e videoregistrate, garantendo la fruizione asincrona. Alcune attivita' integrative saranno organizzate possibilmente in presenza, eventualmente con più turni.

    Tutte le attività in presenza saranno effettuate nel rispetto dei limiti di capienza delle aule/laboratori e del distanziamento, previsti dalla normativa vigente a seguito dell'emergenza COVID19.

    Si rimanda all'istanza AulaWeb specifica dell'insegnamento per eventuali aggiornamenti a causa di variazioni della situazione sanitaria ed epidemiologica.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    • Teoria elementare degli insiemi.
    • Elementi di geometria analitica nel piano e nello spazio.
    • Numeri complessi e polinomi (divisibilità e radici).
    • Funzioni. Grafici di funzioni elementari. Composizione di funzioni. Funzioni inverse.
    • Concetto di limite. Funzioni continue.
    • Concetto di derivata e regole di derivazione. Derivate di ordine superiore e significato geometrico. Studio delle funzioni reali e relativi grafici.
    • Concetto di primitiva di una funzione. Integrali definiti e area di regioni piane. Cenni alle equazioni differenziali.
    • Matrici e relative operazioni. Determinanti e matrici inverse.
    • Sistemi lineari: metodo di riduzione gaussiana. Considerazioni relative all'errore e alla stabilità numerica.
    • Cenni di calcolo combinatorio.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Teoria: Anna M. Bigatti, Lorenzo Robbiano Matematica di base (CEA-Zanichelli) (prima o seconda edizione)

    Esercizi risolti: Anna M. Bigatti, Grazia Tamone Matematica di base: Esercizi svolti, testi d'esame, richiami di teoria  (Esculapio)  (prima o seconda edizione)

    Per chi ha problemi con i prerequisiti: Anna M. Bigatti, Grazia Tamone Matematica zero (CEA-Zanichelli)

     

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    ANNA MARIA BIGATTI (Presidente)

    ENRICO ALBERTO SIDERI

    FABIO DI BENEDETTO (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    ELEMENTI DI MATEMATICA

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Scritto e orale

    Ammissione allo scritto tramite quiz su Aulaweb.

    Si rimanda all'istanza AulaWeb specifica dell'insegnamento per una descrizione dettagliata, e per eventuali aggiornamenti a causa di variazioni della situazione sanitaria ed epidemiologica.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Lo studente deve iscriversi all'appello di esame con almeno una settimana di anticipo sulla data dello scritto stesso. 

    (*) Per essere ammesso allo scritto deve avere superato durante l'anno tutti i mini-quiz presenti su aulaweb, ottenendo automaticamente il badge di superamento.
    (*) La prova scritta consiste nello svolgimento di quattro esercizi, ciascuno contenente diverse domande. Il primo esercizio è Bonus/Malus a quiz su aulaweb(da svolgere, ripetibile, nella settimana precedente allo scritto vero e proprio). Durante la prova scritta è consentito l'uso di un foglio di appunti (dimensione A4, due facciate) e di una calcolatrice. 
    (*) Chi prende almeno 15 è ammesso alla prova orale, che deve essere sostenuto nella stessa sessione d'esame (generalmente 2 o 3 giorni dopo la data dello scritto).

    E' previsto un compitino nella pausa invernale, che, se superato, esonera da una parte dello scritto negli appelli delle sessioni estiva e autunnale.

     

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    18/01/2022 14:30 GENOVA Scritto + Orale
    04/02/2022 14:00 GENOVA Compitino La prova scritto inizia contemporaneamente in presenza e in remoto alle 14.30 e dura 2h e 10minuti. Alle 14:00 iniziano la disposizione nelle aule e le chiamate sul canale team.
    15/06/2022 14:30 GENOVA Scritto + Orale
    29/06/2022 14:30 GENOVA Scritto + Orale
    13/07/2022 14:30 GENOVA Scritto + Orale
    14/09/2022 14:30 GENOVA Scritto + Orale

    ALTRE INFORMAZIONI

    Frequenza fortemente consigliata (e incoraggiata con attivita' integrative di didattica innovativa)