CODICE 72289 ANNO ACCADEMICO 2021/2022 CFU 6 cfu anno 2 10800 (L-9) - SAVONA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/07 LINGUA Italiano SEDE SAVONA PERIODO 2° Semestre MODULI Questo insegnamento è un modulo di: ANALISI MATEMATICA 2 + FISICA MATEMATICA MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Gli strumenti matematici acquisiti nei corsi di Analisi e Geometria vengono utilizzati per formulare in modo preciso e sistematico la meccanica dei sistemi materiali con particolare enfasi per la meccanica del corpo rigido. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso fornisce le competenze fisico-matematiche necessarie per impostare problemi di dinamica dei sistemi materiali, con particolare riferimento alla meccanica del corpo rigido vincolato OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Vengono presentate in modo sistematico e preciso, utilizzando i metodi matematici acquisiti nei corsi di analisi e di geometria, la cinematica e la dinamica dei sistemi materiali. Particolare attenzione viene dedicata alla formulazione della meccanica del corpo rigido tramite l'uso delle equazioni cardinali. MODALITA' DIDATTICHE Il corso prevede lezioni alla lavagna in cui vengono esposti gli argomenti del programma, svolti esempi ed esercizi atti a chiarire e illustrare i concetti della teoria. PROGRAMMA/CONTENUTO Approfondimenti di calcolo vettoriale: vettori geometrici, prodotto vettoriale, matrici ortogonali, operatori simmetrici e antisimmetrici, funzioni vettoriali. Complementi di cinematica e dinamica del punto materiale: sistemi di riferimento, angoli di Eulero, formule di Poisson, concetti cinematici fondamentali e loro rappresentazione in sistemi di coordinate cartesiane, polari, sferiche e cilindriche. Cinematica e dinamica dei sistemi: sistemi di vettori applicati, centro di massa, energia cinetica e momento angolare per un sistema di punti materiali, teorema di Koenig, forze interne e forze esterne, lavoro, potenza, energia, sistemi conservativi, equazioni cardinali, sistemi vincolati (cenni). Statica dei fili (cenni) Corpo rigido: definizione e gradi di libertà, sistema di riferimento solidale, atto di moto, moti rigidi piani, momento angolare ed energia cinetica, matrice di inerzia, teorema di trasposizione, simmetrie materiali e assi principali di inerzia, equazioni cardinali, rotazioni permanenti, moti alla Poinsot, sistemi vincolati TESTI/BIBLIOGRAFIA Dispense del docente Bampi, Zordan “Meccanica Razionale”. Con elementi di probabilità e variabili aleatorie” ECIG (2003) Goldstein “Classical Mechanics”, Addsion-Wesley; 3 edition (2001) Fasano, Marmi, Pelloni “Analytical Mechanics” Oxford Uiversity Press (2006) DOCENTI E COMMISSIONI CLAUDIO CARMELI Ricevimento: Appuntamento su richiesta dello studente (inviare una e-mail a carm@sv.inge.unige.it). Commissione d'esame CLAUDIO CARMELI (Presidente) ROBERTUS VAN DER PUTTEN OTTAVIO CALIGARIS (Presidente Supplente) DANILO PERCIVALE (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/10800/p/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile all'indirizzo EasyAcademy. ESAMI MODALITA' D'ESAME L’esame consiste di un prova scritta e di una orale. Lo studente deve sostenere la prova scritta che, se superata, permette di accedere ala prova orale. L'esame scritto dura tre ore e consta di due problemi sugli argomenti svolti a lezione. Il primo problema verte sulla determinazione di baricentri e tensori di inerzia. Il secondo sulla scrittura delle equazioni cardinali per un sistema rigido. Il giudizio assegnato può essere A (=ottimo),B (=buono),C(=sufficiente),D(= non sufficiente). Si può sostenere la prova orale se il giudizio è almeno sufficiente. L'esame orale consta di quattro domande sugli argomenti svolti a lezione. Sia durante l'esame scritto che durante l'esame orale non e' possibile consultare nulla, ne' usare la calcolatrice (fatte salve le eccezioni previste per studenti con DSA). Per sostenere qualunque prova, gli studenti devono registrarsi almeno due giorni prima della data dell'esame sul sito https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione MODALITA' DI ACCERTAMENTO La prova scritta verifica la capacità di impostare e risolvere problemi di cinematica e dinamica dei sistemi materiali e in particolare di meccanica del corpo rigido vincolato. La prova orale verifica che lo studente abbia superato eventuali lacune emerse nella prova scritta ed abbia acquisito la capacità di esporre ed utilizzare le conoscenze teoriche di meccanica dei sistemi materiali. Concorrono alla valutazione finale la qualità dell’esposizione, l’utilizzo corretto del lessico specialistico e la capacità di ragionamento critico Calendario appelli Dati Ora Luogo Tipologia Note 21/01/2022 10:00 SAVONA Scritto 28/01/2022 10:00 SAVONA Orale 04/02/2022 10:00 SAVONA Scritto 11/02/2022 10:00 SAVONA Orale 17/06/2022 10:00 SAVONA Scritto 27/06/2022 10:00 SAVONA Orale 15/07/2022 10:00 SAVONA Scritto 21/07/2022 10:00 SAVONA Orale 01/09/2022 10:00 SAVONA Scritto 09/09/2022 10:00 SAVONA Orale ALTRE INFORMAZIONI Propedeuticità : Sebbene il corso preveda una parte iniziale di ripasso, è opportuno che lo studente abbia acquisito familiarità con: algebra lineare (vettori e trasformazioni lineari), derivazione e integrazione, cinematica e dinamica del punto materiale