PRESENTAZIONE

Il corso presenta un insieme di modelli e metodi matematici della Ricerca Operativa per risolvere i problemi  decisionali. Lo scopo del corso è quindi fornire agli studenti le competenze per modellare problemi decisionali per mezzo di metodi di ottimizzazione e di utilizzare algoritmi appropriati per la loro soluzione. In particolare, il corso considera principalmente problemi di ottimizzazione affrontati da tecniche di programmazione matematica lineare e intera e problemi su grafi e reti

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Gli studenti apprenderanno un insieme di modelli e metodi della Ricerca Operativa (modelli di programmazione matematica lineare; metodi di programmazione intera; grafi e modelli di reti di flusso). Saranno in grado di risolvere problemi decisionali applicando i modelli appresi ed utilizzando opportuni algoritmi risolutivi

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo principale è fornire agli studenti le competenze per definire modelli di programmazione matematica per risolvere una serie di problemi decisionali formulandoli come problemi di ottimizzazione. Gli allievi sapranno risolvere problemi di programmazione continua e a numeri interi misti utilizzando metodi e algoritmi appropriati. Gli allievi sapranno risolvere problemi utilizzando modelli di reti di flusso e grafi. I modelli e gli algoritmi su grafi e reti presentati rappresentano uno strumento fondamentale di ottimizzazione nell’ambito delle telecomunicazioni.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si articolerà in lezioni in aula

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione ai problemi e ai modelli decisionali. Il processo di formulazione dei problemi mediante modelli quantitativi.

La programmazione matematica lineare.

Formulazione grafica e soluzione di programmi lineari.

L'algoritmo del simplesso.

La teoria della dualità.

L’analisi di sensibilità e la sua interpretazione economica.

Programmazione intera e ottimizzazione combinatoria.

I metodi dei cutting planes e del branch and bound.

Teoria del grafi e modelli di network flow: il problema del Max Flow e il Min Cost Flow, con relativi algoritmi risolutivi. Il Network Simplex.

I problemi dello shortest path, minimum spanning tree e max flow.

Concetti di base della teoria della complessità.

Esempi di algoritmi euristici per problemi combinatori.

Concetti di base dell'ottimizzazione multi-criterio.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Introduction to Operations Research, 9/e

Frederick S Hillier, Stanford University

Gerald J Lieberman, Late of Stanford University

ISBN: 0073376299

McGraw-Hill Higher Education, 2010

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MAURO GAGGERO (Presidente)

MASSIMO PAOLUCCI (Presidente)

MARCELLO SANGUINETI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/10378/p/studenti-orario

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame scritto e orale (opzionale dopo superamento dello scritto). E' necessaria la registrazione nelle date degli appelli e contattare il docente via email.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Agli studenti verrà chiesto di risolvere problemi di programmazione lineare e intera utilizzando gli algoritmi appresi e applicando concetti teorici. Devono essere in grado di risolvere problemi su grafici e reti. Devono dimostrare di conoscere i concetti di base del processo decisionale multicriterio.

Calendario appelli