OBIETTIVI FORMATIVI

The course aims to illustrate how the design under uncertainty can help in modelling and design of the energy systems. The first part of the course will cover the necessary fundamentals of statistics. Then different uncertainty quantification methods will be presented, starting from sampling method like Monte Carlo and continuing with different approximated methods an overview of robust design will presented, focusing on the application of uncertainty quantification method in optimization problems. In the second part of the course, advanced techniques for Data Driven monitoring will be presented. Both methods will be applied to different case studies.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso ha lo scopo di illustrare i metodi di progettazione e di monitoraggio delle prestazioni in condizioni di incertezza, con casi applicativi specifici ai sistemi energetici. La prima parte del corso coprirà i fondamenti necessari della statistica. Verranno quindi presentati diversi metodi di quantificazione dell'incertezza, partendo da un metodo di campionamento come Monte Carlo e proseguendo con diversi metodi approssimati. Verrà quindi presentata una panoramica del cosiddetto "robust design", concentrandosi sull'applicazione del metodo di quantificazione dell'incertezza nei problemi di ottimizzazione. Nella seconda parte del corso verranno presentate le tecniche avanzate per il monitoraggio basato sui dati. Sia i metodi di robust design che i metodi di diagnostica e monitoraggio saranno applicati a diversi casi studio.
 

Alla fine del corso lo studente sarà in grado di:

- affrontare e quantificare le incertezze che incidono su uno specifico problema di progettazione

- utilizzare metodi matematici per stimare l'incertezza nei risultati di progettazione

- condurre una progettazione sistematica dell'esperimento e trattare i problemi di progettazione in condizioni di incertezza

- applicare solide tecniche di progettazione a problemi di ingegneria

- riconoscere le strategie di diagnostica e di monitoraggio più comuni

- progettare un sistema di monitoraggio selezionando i parametri più rilevanti

- selezionare l'approccio di modellazione più promettente sulla base delle informazioni disponibili sul sistema

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali ed esercitazioni al PC.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Parte A - Progettazione robusta di sistemi

Lezione 1 - Introduzione e motivazione

Introduzione al corso, esigenze pratiche e applicazioni di quantificazione dell'incertezza e tecniche di progettazione robusta.

Introduzione alla statistica: analisi statistica e parametri principali (media, varianza, funzioni di distribuzione di probabilità, ecc.).

Lezione 2 - Definizione e trattamento dell'incertezza

Fonte e tipi di incertezze (aleatorie, epistemiche). Incertezza nelle misurazioni, approccio raccomandato nelle pubblicazioni scientifiche, standard ASME.

Lezione 3 - Stima dell'incertezza e simulazione di Montecarlo

Panoramica dei metodi di campionamento e approssimati per la quantificazione dell'incertezza - UQ (Monte Carlo, analisi della sensibilità della risposta, caos polinomiale, design of experiment, metodologia a superficie di risposta), analisi UQ backward e forward. Il metodo di campionamento di riferimento: simulazione MonteCarlo. Il concetto di Mean Square Pure Error (MSPE).

Lezione 4 - Metodi approssimati

Fondamenti e caratteristiche dei metodi approssimati per la quantificazione e la propagazione dell'incertezza dagli input agli output: la Response Sensitivity Analysis - RSA, il Polynomial Chaos - PC.

Lezione 5 - Design and experiment e metodi a superficie di risposta

Fondamenti e caratteristiche dei metodi approssimati per la quantificazione e la propagazione dell'incertezza dagli input agli output: Metodo a superficie di risposta - RSM, Design of Experiment - DOE.

Lezione 6 - Approccio alla progettazione robusta

Progettazione robusta: fondamenti, algoritmo di ottimizzazione, combinazione con metodi di quantificazione dell'incertezza. Esempi applicativi: funzione analitica, trave a sbalzo, microturbina, scambiatore di calore gas-gas, sistema a celle a combustibile.

Lezione 7 - Esercizio su applicazione algebrica

Simulazione MonteCarlo e metodo RSA in ambiente Matlab: la funzione Rosenbrock.

Lezione 8 - Esercizio su applicazione ingengeristica

Progettazione robusta di uno scambiatore di calore gas-gas: algoritmo di ottimizzazione e quantificazione dell'incertezza.

Part B – Monitoraggio e Diagnostica

Lecture 1: Presentazione del processo di monitoraggio e diagnostica: obiettivi, ostacoli e metodi

Definizioni generali, strategie di manutenzione, applicazioni di monitoraggio, interazione tra sistemi di monitoraggio e controllo, progettazione di monitoraggio dei processi: laboratorio vs campo industriale

Lezione 2: Approcci industriale al monitoraggio e alla diagnostica

Definizioni secondo ISO 13372 2012: monitoraggio delle condizioni e diagnostica delle macchine; Monitoraggio delle condizioni; Diagnosi e prognosi; Sistemi esperti per il monitoraggio e la diagnosi di macchine rotanti

Lezione 3: Gestione dell'errore di misura: riconciliazione dei dati e rilevamento degli errori non-random

Introduzione agli errori di misurazione; Confronto dei metodi di validazione dei dati; Teoria DR e GED; formulazione del problema; Nuova tecnica contro approccio tradizionale; Esercizio VDI 2048

Lezione 4: Esercizio sulla riconciliazione dei dati

Soluzione per esercizio VDI 2048: soluzione lineare con moltiplicatore di Lagrange; Soluzione non lineare con programmazione quadratica sequenziale.

Lezione 5: Selezione della strategia di monitoraggio: osservazione rilevamento:

Modelli fisici e modelli basati sui dati; Esempio di approcci di rilevamento e identificazione dei guasti; Simulazione guasti;

Lezione 6: Gestione di data base di dimensioni elevate: analisi dei componenti principali

Teoria PCA; PCA per riduzione dimensionale; Esempi di PCA come modello di regressione.

Lezione 7: Selezione dei modelli di regressione

Esempi di modelli di regressione; Selezione di modelli e funzioni, tecnica per applicazioni basate sui dati; Valutazione della bontà di adattamento; Underfitting vs Overfitting; Esercizio su set di dati

Lezione 8: Gestione dei rischi in tempo reale abilitata dall'industria 4.0

Industria 4.0; Internet delle cose industriale; Digital twin; Digital Factory; Gestione del rischio nell'età dell'IIoT; Stato dell'arte dei controlli di sicurezza; Metodi di valutazione del rischio; Gestione del rischio in tempo reale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Spiegel, M.R., Schiller, L.J.(1999), Statistics, McGraw Hill, NYC
• Montgomery, D.C. (2000), Design and Analysis of Experiments, John Wiley & Sons, New York
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• T.J. Sullivan (2015), Introduction to Uncertainty Quantification”, Springer
• Ghanem, Higdon, Owhadi, (2017), Handbook of Uncertainty Quantification, Springer
• Souza de Cursi, Sampaio, (2015), Uncertainty Quantification and Stochastic Modeling with Matlab, ISTE Press – Elsevier
• L. Eriksson, E. Johansson, N. Kettaneh-Wold, C. Wikström, and S. Wold (2001), Design of Experiments
• Marler, R. T., and Arora, J. S., 2004 “Survey of Multi-Objective Optimization Methods for Engineering” Structural and Multidisciplinary Optimization, 26(6), pp.269.295
• Myers, R. H., and Montgomery, D. C., 2002, “Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments” John Wiley & Sons Inc, USA.
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• Kleijnen, J. P. C., 2005, “An Overview of the Design and Analysis of Simulation Experiments for Sensitivity Analysis” Eur. J. Oper. Res., 164(2), pp. 287–300.
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• Navarro, M., Witteveen, J., Blom, J., 2014. “Polynomial chaos expansion for general multivariate distributions with correlated variables”
• Seshadri, P., Narayan, A., Mahadevan, S., 2016. “Effectively Subsampled Quadratures For Least Squares Polynomial Approximations”. ArXiv e-prints
• Giunta, A.A., Eldred, M.S., Castro, J.P., 2004. “Uncertainty quantification using response surface approximations”, 9th ASCE Specialty Conference on Probabilistic Mechanics and Structural Reliability
• M. Cavazzuti, Optimization Methods: From Theory to Design, DOI: 10.1007/978-3-642-31187-1_3, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013.