OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso intende introdurre alcune tecniche computazionali di base per l'elaborazione di segnali. In particolare, verranno illustrati il ruolo della Trasformata di Fourier e della Trasformata Wavelet nell'analisi dei dati e delle serie temporali, con particolare attenzione agli algoritmi computazionalmente efficaci che ne permettono l'implementazione. Il corso, quindi, considererà, sempre dal punto di vista computazionale, tre ulteriori argomenti teorici: la compressione del segnale, la riduzione della ridondanza del segnale e il clustering automatico dei dati. Infine, verranno studiate due applicazioni: l'esaltazione della sparsità in uno spazio wavelet nel caso di un problema di imaging in astronomia solare, e la stratificazione automatica di pazienti oncologici sulla base di segnale radiomico ridondante.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso intende introdurre alcune tecniche computazionali di base per l'elaborazione di segnali. In particolare, verranno illustrati il ruolo della Trasformata di Fourier e della Trasformata Wavelet nell'analisi dei dati e delle serie temporali, con particolare attenzione agli algoritmi computazionalmente efficaci che ne permettono l'implementazione. Il corso, quindi, considererà, sempre dal punto di vista computazionale, tre ulteriori argomenti teorici: la compressione del segnale, la riduzione della ridondanza del segnale e il clustering automatico dei dati. Infine, verranno studiate due applicazioni: l'esaltazione della sparsità in uno spazio wavelet nel caso di un problema di imaging in astronomia solare, e la stratificazione automatica di pazienti oncologici sulla base di segnale radiomico ridondante.

PREREQUISITI

Fondamenti di Calcolo Numerico

Analisi Matematica (argomenti base)

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali + laboratorio di calcolo

PROGRAMMA/CONTENUTO

Argomenti del corso

• Trasformata di Fourier e applicazioni al signal processing
  • Trasformata di Fourier Discreta e sue proprietà
  • Algoritmo Fast Fourier Transform
• Trasformata Wavelet e applicazioni al signal processing
  • Trasformata Wavelet Discreta e algoritmi implementativi
• Compressione del segnale
• Riduzione della ridondanza del segnale
  • Principal Component Analysis (PCA)
  • Independent Component Analysis (ICA)
• Tecniche di clustering
• Applicazioni
  • Clustering in radiomica
  • Compressed sensing in astronomia solare

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Da decidere

Commissione d'esame

MICHELE PIANA (Presidente)

FEDERICO BENVENUTO

Anna Maria MASSONE (Presidente Supplente)

INIZIO LEZIONI

Da decidere

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

MODALITA' D'ESAME

Orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Domande sul syllabus