Salta al contenuto principale della pagina

MATEMATICA APPLICATA

CODICE 106755
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU
  • 6 cfu al 1° anno di 9274 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA(L-4) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/06
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    PROPEDEUTICITA
    Propedeuticità in uscita
    Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
    • DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA 9274 (coorte 2021/2022)
    • MECCANICA DELLE STRUTTURE 56092
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    L'obiettivo principale dell'insegnameto è quello di fornire agli studenti  gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per  funzioni di una variabile, anche tramite l'utilizzo di software per la visualizzazione dei grafici

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    L’insegnamento si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    I principali risultati di apprendimento attesi sono

    • la padronanza della notazione matematica
    • la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico
    • la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
    • la padronza di semplici tecniche dimostrative 
    • l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti

    PREREQUISITI

    Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado ed irrazionali, elementi di geometria nel piano

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi).

    Le modalità di svolgimento potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    • I numeri reali: Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.
    • Funzioni: Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.
    • Limiti e continuità: Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.
    • Derivate: Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle. Chauchy, Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 
    • Integrali: Somme di Riemann. Somma di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Sono dispobili gli appunti e fogli di esercizi a cura del docente.

    Testo di consultazione

    • G. Crasta, A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta,  2015

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    ERNESTO DE VITO (Presidente)

    ANDREA DELLA VECCHIA

    SAVERIO GIULINI

    SILVIA VILLA

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame consiste in una prova scritta con domande aperte

    Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  entro la scadenza sul sito
    https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione 

    Le modalità d'esame potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    MODALITÀ DI ACCERTAMENTO

    • È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo  e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, introdotti nell'insegnamento ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 
      La durata della prova è di  2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    11/01/2022 09:00 GENOVA Scritto
    08/02/2022 09:00 GENOVA Scritto
    07/06/2022 09:00 GENOVA Scritto
    12/07/2022 09:00 GENOVA Scritto
    13/09/2022 09:00 GENOVA Scritto