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MATEMATICA APPLICATA

CODICE 106755
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU 6 cfu al 1° anno di 9274 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA (L-4) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/06
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA)
PERIODO 1° Semestre
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in uscita
Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
  • DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA 9274 (coorte 2021/2022)
  • MECCANICA DELLE STRUTTURE 56092
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

L'obiettivo principale dell'insegnameto è quello di fornire agli studenti  gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per  funzioni di una variabile, anche tramite l'utilizzo di software per la visualizzazione dei grafici

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

  • la padronanza della notazione matematica
  • la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico
  • la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
  • la padronza di semplici tecniche dimostrative 
  • l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti

PREREQUISITI

Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado ed irrazionali, elementi di geometria nel piano

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi).

Le modalità di svolgimento potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

PROGRAMMA/CONTENUTO

  • I numeri reali: Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.
  • Funzioni: Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.
  • Limiti e continuità: Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.
  • Derivate: Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle. Chauchy, Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 
  • Integrali: Somme di Riemann. Somma di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sono dispobili gli appunti e fogli di esercizi a cura del docente.

Testo di consultazione

  • G. Crasta, A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta,  2015

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ERNESTO DE VITO (Presidente)

ANDREA DELLA VECCHIA

SAVERIO GIULINI

SILVIA VILLA

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi).

Le modalità di svolgimento potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in una prova scritta con domande aperte

Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  entro la scadenza sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione 

Le modalità d'esame potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

MODALITÀ DI ACCERTAMENTO

  • È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo  e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, introdotti nell'insegnamento ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 
    La durata della prova è di  2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
11/01/2022 09:00 GENOVA Scritto
08/02/2022 09:00 GENOVA Scritto
07/06/2022 09:00 GENOVA Scritto
12/07/2022 09:00 GENOVA Scritto
13/09/2022 09:00 GENOVA Scritto