PRESENTAZIONE

L'obiettivo principale dell'insegnameto è quello di fornire agli studenti  gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per  funzioni di una variabile, anche tramite l'utilizzo di software per la visualizzazione dei grafici

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

• la padronanza della notazione matematica
• la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico
• la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
• la padronza di semplici tecniche dimostrative 
• l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti

PREREQUISITI

Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado ed irrazionali, elementi di geometria nel piano

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi).

Le modalità di svolgimento potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

PROGRAMMA/CONTENUTO

• I numeri reali: Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.
• Funzioni: Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.
• Limiti e continuità: Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.
• Derivate: Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle. Chauchy, Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 
• Integrali: Somme di Riemann. Somma di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sono dispobili gli appunti e fogli di esercizi a cura del docente.

Testo di consultazione

• G. Crasta, A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta,  2015

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ERNESTO DE VITO (Presidente)

ANDREA DELLA VECCHIA

SAVERIO GIULINI

SILVIA VILLA

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/9274/p/studenti-orario

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in una prova scritta con domande aperte

Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  entro la scadenza sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione 

Le modalità d'esame potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

MODALITÀ DI ACCERTAMENTO

• È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo  e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, introdotti nell'insegnamento ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 
  La durata della prova è di  2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare.

Calendario appelli