PRESENTAZIONE

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di presentare i fondamenti teorici per formulare modelli a partire da dati sperimentali. Vengono fornite conoscenze di base nell'ambito dei modelli matematici, calcolo numerico, regolarizzazione, simulazione numerica di dispositivi e sistemi. Particolare attenzione è rivolta ai problemi di classificazione e alle realizzazioni basate su MATLAB.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo studente dovrà comprendere i principali metodi numerici per l'approssimazione, la derivazione e l'integrazione di funzioni, la soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie, la decomposizione di matrici in valori singolari, l'ottimizzazione. Dovrà inoltre comprendere il calcolo variazionale e saperlo applicare nell'ambito della modellistica.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezione (50 ore) svolta dal docente in presenza (o a distanza mediante la piattaforma Teams, se richiesto dalla situazione sanitaria). Le lezioni includono alcune dimostrazioni in MATLAB.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Spazi normati, spazi ortonormali, operatori.
Approssimazione di funzioni in uno spazio normato, migliore approssimazione uniforme.
Derivazione numerica.
Integrazione numerica.
Metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie (ODE).
Algoritmi di ottimizzazione (discesa del gradiente).
Sistemi lineari compatibili e non compatibili.
Metodo dei minimi quadrati.
Decomposizione di una matrice in valori singolari (SVD) e applicazioni al trattamento dei dati.
Condizione di un sistema lineare.
Tecniche di classificazione lineare e non lineare.
Funzionali e loro trattamento.
Calcolo variazionale: differenziale di un funzionale, equazioni di Eulero - Lagrange per la minimizzazione di un funzionale.
Applicazioni del calcolo variazionale nell’ambito della modellistica.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testo - Mauro Parodi: “Metodi matematici per l’ingegneria” Levrotto&Bella ed., Torino, 2013

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ALBERTO OLIVERI (Presidente)

RICCARDO BERTA (Presidente Supplente)

EDOARDO RAGUSA (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/8732/p/studenti-orario

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame prevede una prova orale articolata in due parti, ciascuna relativa a una metà del programma. Ogni parte consiste nell'esposizione di un argomento a scelta da parte dello studente e nell'esposizione di un argomento scelto del docente. Il punteggio compessivo è pari a 30.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

I risultati di apprendimento vengono accertati mediante le prove d'esame descritte nella sezione "modalità d'esame". Gli obiettivi formativi si considerano raggiunti nella misura in cui lo studente

• è capace di comunicare il proprio pensiero in maniera corretta, sintetica e con la terminologia tecnica adeguata;
• dimostra la propria conoscenza e comprensione degli argomenti dell’insegnamento

Calendario appelli