OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso ha come obiettivo principale quello di fornire agli studenti con una preparazione di base di una triennale in Economia gli strumenti quantitativi per poter comprendere appieno gli insegnamenti del corso di laurea.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

1:

Al termine dell’insegnamento lo studente sarà in grado di trattare, capire ed applicare gli strumenti matematici appresi. In particolare i risultati di apprendimento previsti sono i seguenti.

- Conoscenza e comprensione: gli studenti devono acquisire adeguate conoscenze e un'efficace capacità di comprensione degli strumenti matematici proposti nel corso.

- Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti devono essere in grado di applicare le conoscenze acquisite e di comprendere e risolvere dal punto di vista matematico problemi inerenti in ambito economico.

- Autonomia di giudizio: gli studenti devono saper utilizzare sia sul piano concettuale sia su quello operativo le conoscenze acquisite con autonoma capacità di valutazione e con abilità nei diversi contesti applicativi.

- Abilità comunicative: gli studenti devono acquisire il linguaggio tecnico tipico della disciplina per comunicare in modo chiaro e senza ambiguità con interlocutori specialisti e non specialisti.

- Capacità di apprendimento: gli studenti devono sviluppare adeguate capacità di apprendimento che consentano loro di continuare fare uso degli strumenti matematici assimilati, soprattutto nelle discipline future.

PREREQUISITI

Calcolo e ottimizzazione in una variabile ed elementi di algebra lineare.

MODALITA' DIDATTICHE

Di norma l'insegnamento si svolge tramite lezioni frontali. Nell'anno accademico 2021/22 le lezioni potrebbero svolgersi in modalità blended.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Per Modulo 1:

• Algebra lineare: richiami di algebra lineare di base (vettori, matrici, determinante, matrice inversa), autovettori, autovalori, forme quadratiche e criteri di riconoscimento del segno, diagonalizzazione, inversa generalizzata, fattorizzazioni di matrici.
• Calcolo differenziali in più variabili e ottimizzazione: derivate parziali, gradiente, hessiana, classificazione dei punti stazionari; ottimizzazione (statica) libera e vincolata, teorema della funzione implicita.
• Introduzione alle equazioni differenziali e alle differenze: richiami di integrazione indefinita, soluzioni di equazioni lineari, applicazioni a modelli dinamici in economia.

Per Modulo 2:

•   Teoria della probabilità in spazi discreti: spazi di probabilità; variabili aleatorie; distribuzione e distribuzione congiunta di variabili aleatorie; probabilità condizionale e distribuzione condizionale; valore atteso e valore atteso condizionale; introduzione alla teoria dei processi stocastici e alla nozione di martingala; applicazione: cenni di teoria dell'arbitraggio a tempo discreto.
• Ottimizzazione dinamica: formulazione matematica di problemi di controllo ottimo; principio di programmazione dinamica; equazione HJB e teorema di verifica; applicazione a modelli economici.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

PER MODULO 1:

Simon, C., Blume, L.: Mathematics for Economists (1994), Norton and Company

- Peccati, L., D'Amico, M., Cigola, M. : Maths for Social Sciences (2018), Springer

PER MODULO 2:

Dispense fornite dal docente. Ulteriore materiale bibliografico sarà fornito all'inizio del corso.