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ANALISI MATEMATICA 4

CODICE 106950
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU 7 cfu al 3° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA

7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA

3 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
SEDE GENOVA (MATEMATICA )
PERIODO 1° Semestre
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Corso obbligatorio del terzo anno LT in Matematica; consta di due parti: una parte di analisi complessa e una parte di analisi funzionale, entrambe a livello introduttivo.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'obiettivo e' fornire agli studenti alcuni strumenti base di analisi complessa e di analisi funzionale. Tali strumenti mettono in grado gli studenti di assorbire concetti e tecniche fondamentali per qualunque indirizzo di studio o di lavoro futuro.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Gli studenti saranno in grado di risolvere semplici problemi e di poter accedere a studi piu' avanzati in analisi complessa e analisi funzionale.

PREREQUISITI

Insegnamenti di Analisi, Geometria e Algebra dei primi due anni LT

MODALITA' DIDATTICHE

Impostazione classica: lezioni ed esercitazioni alla lavagna; esame scritto (esercizi) e orale (teoria ed esercizi). Viene data particolare importanza agli esercizi e conseguentemente alla parte scritta dell'esame.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Analisi Complessa: serie di potenze e funzioni analitiche; derivazione complessa e funzioni olomorfe; integrazione complessa, teorema di Cauchy e primitive; classiche conseguenze del teorema di Cauchy; singolarita', teorema dei residui e applicazioni.

Analisi Funzionale: spazi normati; operatori lineari; prodotti scalari; spazi di Hilbert e basi ortonormali; teorema della proiezione e della rappresentazione di Riesz; studio di importanti esempi: lo spazio L^2 e le serie di Fourier.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

V.Villani - Funzioni di Una Variabile Complessa - Edizioni Scientifiche Genova 1971.

I.Stewart, D.Tall - Complex Analysis, 2nd ed. - Cambridge U. P. 2018.

H.Cartan - Elementary Theory of Analytic Functions of One or Several Variables - Dover Publ. 1995.

A.I.Markushevich - Theory of Functions of a Complex Variable, parts I--III - A.M.S. Chelsea Publishing 2005.

W.Rudin - Analisi Reale e Complessa - Bollati Boringhieri 1978.

M.Reed, B.Simon - Functional analysis - Academic Press 1972.

E.M.Stein, R.Shakarchi - Real Analysis - Princeton U. P. 2005.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ALBERTO PERELLI (Presidente)

GIOVANNI ALBERTI

SANDRO BETTIN (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Quando iniziano le lezioni del III anno LT Matematica.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto e orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Valutazione esame scritto e orale.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
10/01/2022 09:00 GENOVA Scritto
12/01/2022 09:00 GENOVA Orale
31/01/2022 09:00 GENOVA Scritto
02/02/2022 09:00 GENOVA Orale
06/06/2022 09:00 GENOVA Scritto
08/06/2022 09:00 GENOVA Orale
05/07/2022 09:00 GENOVA Scritto
06/07/2022 09:00 GENOVA Orale
13/09/2022 09:00 GENOVA Scritto
14/09/2022 09:00 GENOVA Orale