CODICE 106950 ANNO ACCADEMICO 2021/2022 CFU 7 cfu anno 3 MATEMATICA 8760 (L-35) - GENOVA 7 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 3 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Corso obbligatorio del terzo anno LT in Matematica; consta di due parti: una parte di analisi complessa e una parte di analisi funzionale, entrambe a livello introduttivo. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'obiettivo e' fornire agli studenti alcuni strumenti base di analisi complessa e di analisi funzionale. Tali strumenti mettono in grado gli studenti di assorbire concetti e tecniche fondamentali per qualunque indirizzo di studio o di lavoro futuro. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Gli studenti saranno in grado di risolvere semplici problemi e di poter accedere a studi piu' avanzati in analisi complessa e analisi funzionale. PREREQUISITI Insegnamenti di Analisi, Geometria e Algebra dei primi due anni LT MODALITA' DIDATTICHE Impostazione classica: lezioni ed esercitazioni alla lavagna; esame scritto (esercizi) e orale (teoria ed esercizi). Viene data particolare importanza agli esercizi e conseguentemente alla parte scritta dell'esame. PROGRAMMA/CONTENUTO Analisi Complessa: serie di potenze e funzioni analitiche; derivazione complessa e funzioni olomorfe; integrazione complessa, teorema di Cauchy e primitive; classiche conseguenze del teorema di Cauchy; singolarita', teorema dei residui e applicazioni. Analisi Funzionale: spazi normati; operatori lineari; prodotti scalari; spazi di Hilbert e basi ortonormali; teorema della proiezione e della rappresentazione di Riesz; studio di importanti esempi: lo spazio L^2 e le serie di Fourier. TESTI/BIBLIOGRAFIA V.Villani - Funzioni di Una Variabile Complessa - Edizioni Scientifiche Genova 1971. I.Stewart, D.Tall - Complex Analysis, 2nd ed. - Cambridge U. P. 2018. H.Cartan - Elementary Theory of Analytic Functions of One or Several Variables - Dover Publ. 1995. A.I.Markushevich - Theory of Functions of a Complex Variable, parts I--III - A.M.S. Chelsea Publishing 2005. W.Rudin - Analisi Reale e Complessa - Bollati Boringhieri 1978. M.Reed, B.Simon - Functional analysis - Academic Press 1972. E.M.Stein, R.Shakarchi - Real Analysis - Princeton U. P. 2005. DOCENTI E COMMISSIONI ALBERTO PERELLI Ricevimento: Su appuntamento: per appuntamento parlare direttamente con il docente oppure scrivere a perelli@dima.unige.it Commissione d'esame ALBERTO PERELLI (Presidente) GIOVANNI ALBERTI SANDRO BETTIN (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI Quando iniziano le lezioni del III anno LT Matematica. Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Scritto e orale. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Valutazione esame scritto e orale. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 10/01/2022 09:00 GENOVA Scritto 12/01/2022 09:00 GENOVA Orale 31/01/2022 09:00 GENOVA Scritto 02/02/2022 09:00 GENOVA Orale 06/06/2022 09:00 GENOVA Scritto 08/06/2022 09:00 GENOVA Orale 05/07/2022 09:00 GENOVA Scritto 06/07/2022 09:00 GENOVA Orale 13/09/2022 09:00 GENOVA Scritto 14/09/2022 09:00 GENOVA Orale