PRESENTAZIONE

La chimica teorica è una materia peculiare. Si basa su un'equazione che difficilmente può essere risolta.   -Patrick William Fowler-

L'insegnamento si prefigge di essere  un approfondimento delle conoscenze della chimica fisica, con particolare riferimento ai fondamenti teorici nella descrizione delle proprietà atomico/molecolari.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento di Chimica Teorica ha lo scopo di impartire al discente i concetti e le tecniche fondamentali della meccanica quantistica per la loro applicazione alle problematiche chimiche (struttura elettronica degli atomi, delle molecole o dello stato solido). Saranno discussi i metodi standard di risoluzione approssimata del problema polielettronico, a partire dal modello di Hartree-Fock per arrivare a fornire cenni relativi a metodologie moderne più sofisticate (per esempio la teoria del funzionale della densità) e dei corrispondenti software di calcolo quantochimico. Lo studente avrà modo di acquisire conoscenza e familiarità dei metodi quantomeccanici trattati nella loro corretta e rigorosa descrizione matematica e fisica, attraverso esempi/esercitazioni.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'insegnamento di chimica teorica si prefigge di fornire allo studente gli strumenti metodologici e il linguaggio necessari per affrontare tematiche quantomeccaniche in ambito chimico di livello medio-avanzato, in modo tale da essere in grado di discutere in modo critico concetti e tecniche della meccanica quantistica. Saper applicare tali conoscenze ai problemi chimici, relativi alla struttura elettronica dei sistemi studiati.

Lo studente, alla fine del percorso didattico proposto, avrà acquisito:

- la conoscenza e la comprensione degli aspetti principali della meccanica quantistica, in ambito chimico, e il corretto formalismo fisico-matematico per impostare e (ove possibile) risolvere i corrispettivi problemi delle proprietà elettroniche dei sistemi studiati.

- la capacità di applicare le precedenti conoscenze nella risoluzione di  problemi legati alla struttura elettronica di atomi o molecole o dello stato solido.

- autonomia e giudizio critico nell'applicare i modelli introdotti nell'insegnamento per la risoluzione del problema polielettronico in ambito chimico.

- identificare gli aspetti fondamentali nella descrizione di un problema quantomeccanico applicato ad atomi o molecole.

- la capacità di descrivere con un corretto linguaggio e corretta impostazione le problematiche generali della chimica quantistica e i suoi paradigmi fondamentali, identificandone potenzialità e limiti.

- la capacità di affrontare testi avanzati o articoli scientifici su tematiche riguardanti metodi e/o applicazioni  della chimica quantistica.

PREREQUISITI

Per una proficua frequenza è consigliato un ripasso delle competenze e abilità conseguite negli insegnamenti di: Istituzioni di Matematiche, Calcolo Numerico, Fisica Generale e Chimica Fisica 3 del percorso formativo della laurea triennale in Chimica e Tecnologie Chimiche o equivalenti.

MODALITA' DIDATTICHE

All'insegnamento corrispondono 32 ore di lezioni frontali tenute in lingua italiana (si ricorda che è altresì previsto un impegno di studio effettivo ed efficace individuale di 68 ore).

Le lezioni si svolgeranno in modalità tradizionale con ampio uso della lavagna, eventuali dispense saranno disponibili sulla pagina di AulaWeb dedicata all'insegnamento.

Inoltre, in questo contesto, a discrezione del docente test di autoverifica e/o materiale ausiliario sia interattivo sia non interattivo sarà messo a disposizione per coadiuvare/agevolare lo studio individuale degli studenti. Tale materiale sarà reso disponibile sul sito di AulaWeb.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Breve Introduzione Storica alla meccanica quantistica

2. Numeri Complessi

Definizioni generali, addizione, prodotto,potenze, radici di numeri complessi.

3. Equazione d’onda della meccanica classica

Definizioni, condizioni al contorno, soluzione generale dell’equazione della corda, modi normali di vibrazione, onde stazionarie come sovrapposizione di onde in movimento, ortogonalità di onde stazionarie.

4. Probabilità e statistica

Primo e secondo momento di una distribuzione, deviazione standard, distribuzioni continue, distribuzione gaussiana, esercizi sulle distribuzioni

5. Equazione di Schroedinger e particella nella scatola

Equazione dell’onda unidimensionale, cenni sugli operatori, problemi agli autovalori, soluzioniper la particella nella scatola, principio di corrispondenza, calcolo dei valori medi, esempi pratici, principio di indeterminazione.

6. Postulati e principi generali della meccanica quantistica

Variabili dinamiche classiche e confronto con la meccanica quantistica, funzioni accettabil, Postulato 1, comportamento della funzione d’onda per un potenziale discontinuo, Postulati 2-4, esempi, commutatore di due operatori e sua relazione con il principio di indeterminazione, operatori Hermitiani, notazione di Dirac, ortogonalità di autofunzioni di operatori Hermitiani, ortogonalizzazione di Gram-Schmidt, sviluppo in serie di Fourier, probabilità di ottenere un certo valore di un osservabile, equazione di Schroedinger dipendente dal tempo e sua plausibilità, conseguenze della misura della posizione di una particella.

7. Sistemi con potenziali costanti a scalino

Gradino di potenziale, coefficienti di riflessione e di trasmissione, onda evanescente, barriera di potenziale, tunneling, confronto fra probabilità classica e quantistica, risonanze, pozza di potenziale, calcolo degli stati legati in una pozza di potenziale, comportamento di una particella libera all’esterno e all’interno di una pozza di potenziale, confronto col il potenziale di uno ione, modello di Kronig-Penney di una particella in un potenziale periodico,formulazione matriciale e soluzione generale, bande di energie permesse e loro interpretazione fisica.

8. Metodi di approssimazione

Metodo variazionale, funzioni di prova che dipendono linearmente dai parametri variazionali, funzioni di prova che non dipendono linearmente dai parametri variazionali, introduzione alla teoria delle perturbazioni, teoria delle perturbazioni al primo e secondo ordine, esempi.

9. Atomi multi-elettronici

Unità atomiche, atomo di elio e relative equazioni di Hartree-Fock, antisimmetria delle funzioni d'onda elettroniche, determinanti di Slater, il metodo di Hartree-Fock-Rothaan e relativi risultati per gli atomi, energia di correlazione, simboli di termine atomico.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Quantum Chemistry (Inglese) di Donald A. McQuarrie, seconda edizione (2007)

Problems and Solutions to Accompany Donald A. McQuarrie's Quantum Chemistry (Inglese) (2007), di Helen O. Leung e Mark D. Marshall

Ulteriore materiale didattico fornito dal docente

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

LIBERATO MANNA (Presidente)

MAURIZIO FERRETTI

DIEGO COLOMBARA (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Vedi   https://chimica.unige.it/didattica/orari_SC

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame è orale, ha una durata di circa 45 minuti ed è condotto da due docenti di ruolo.

La prova è strutturata per accertare l'assimilazione dei contenuti dell'insegnamento e una loro rielaborazione critica.

La prova è ritenuta insufficiente qualora lo studente non mostri la conoscenza minima richiesta dei contenuti dell'insegnamento.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame è finalizzato alla verifica del raggiungimento di un adeguato livello di conoscenza degli argomenti trattati nell'insegnamento e da una loro adeguata esposizione con la corretta terminologia della disciplina 

In questo contesto lo studente deve:
- inquadrare il corretto contesto della domanda e svilupparne in modo rigoroso i concetti correlati, dimostrando la padronanza degli strumenti matematici a disposizione e la loro corrispondenza/discussione in funzione della fisica del sistema.

- riconoscere i limiti, le approssimazioni e le potenzialità dei vari modelli per la descrizione della struttura elettronica e di conseguenza scegliere quelli più adeguati per la descrizione del problema proposto.

-saper descrivere correttamente i concetti base della meccanica quantistica e correlare la struttura elettronica del sistema studiato con le sue principali proprietà chimico fisiche.

- mostrare un'adeguata proprietà di linguaggio.

Calendario appelli