| CODICE | 90705 |
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| ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
| CFU |
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| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/01 |
| SEDE |
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| PERIODO | 1° Semestre |
| MODULI | Questo insegnamento è un modulo di: |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
L'insegnamento tratta intuizioni e risultati matematici riconducibili agli sviluppi della logica matematica degli ultimi 80 anni. Questo permette un'analisi profonda della pratica matematica, in tutti i sensi questa possa essere interpretata. Lo studio esplicito della logica matematica permette all'esperto di aumentare la comprensione delle scienze matematiche e offre una base fondamentale sia per la presentazione dei temi della matematica sia per l'accrescimento dell'intuizione del matematico.
L'insegnamento affronta lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli utilizzando le categorie e i funtori aggiunti. Con questi strumenti si analizzano questioni semantiche, quali i teoremi di completezza e di compattezza, e questioni sintattiche, quali i teoremi di incompletezza.
Lo studente, al termine dell'insegnamento, avrà aumentato la propria consapevolezza delle conoscenze matematiche e le capacità di comprensione dei temi della matematica in modo da
L'insegnamento considera la logica come strumento per la pratica, la didattica e la ricerca matematiche e presenta il mezzo principale per studiare la logica matematicamente: la teoria delle categorie. Con questa si sviluppa la matematica dei calcoli deduttivi e delle teorie logiche formali di vari ordini, utilizzando molti esempi dall'esperienza degli studi precedenti.
Nessuno. È utile dimestichezza con le notazioni matematiche.
L’insegnamento è articolato in lezioni frontali svolte dal docente in cui verrà esposta la teoria, che verrà applicata a diversi esempi e per la risoluzione di esercizi. Nel suo lavoro personale lo studente dovrà acquisire le conoscenze e i concetti della logica matematica ed essere in grado di risolvere esercizi che saranno assegnati e discussi a lezione.
Il programma dell'insegnamento prevede la presentazione e discussione dei seguenti argomenti:
Le note utilizzate per l'insegnamento e i lucidi presentati durante le lezioni saranno disponibili su aulaweb, complementati da altro materiale didattico. In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale su aulaweb sono sufficienti per la preparazione dell'esame. I libri sotto indicati sono suggeriti come testi di appoggio,
Ebbinghaus, H.-D.; Flum, J.; Thomas, W. Mathematical logic. Springer.
Mac Lane, S. Categories for the working mathematician. Springer.
Ricevimento: Su appuntamento.
Ricevimento: su appuntamento
ALESSANDRO DE STEFANI (Presidente)
ALESSIO CAMINATA
RICCARDO CAMERLO (Presidente Supplente)
ALDO CONCA (Presidente Supplente)
EMANUELA DE NEGRI (Presidente Supplente)
STEFANO VIGNI (Presidente Supplente)
ANNA MARIA BIGATTI (Supplente)
GIUSEPPE ROSOLINI (Supplente)
FRANCESCO VENEZIANO (Supplente)
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
L’esame consiste di una prova scritta. La prova scritta è relativa agli argomenti dell'insegnamento e prevede la presentazione di argomenti trattati a lezione e la risoluzione di esercizi. Lo svolgimento corretto degli esercizi assegnati durante le lezioni può contribuire alla valutazione finale.
Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per individuare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.
La prova scritta verificherà l’effettiva acquisizione delle conoscenze di base della logica matematica e la determinazione delle capacità di utilizzare tale conoscenza nell'analisi delle teorie matematiche mediante problemi e domande aperte. Avrà lo scopo di valutare se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di conoscenze e ha acquisito la capacità di analizzare criticamente problemi matematici. La valutazione d'esame prenderà in considerazione la correttezza dello svolgimento, la chiarezza espositiva e la precisione del ragionamento.
Modalità di frequenza: facoltativa.