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APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA

CODICE 62425
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU 6 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/08
LINGUA Italiano (Inglese a richiesta)
SEDE GENOVA (MATEMATICA)
PERIODO 1° Semestre
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Applicazioni della Matematica all'Astrofisica intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini di tipo astronomico sfruttando dati provenienti dalle più attuali missioni NASA ed ESA. Compatibilmente con l'evolvere dell'emergenza epidemiologica da COVID-19 e le conseguenti misure in materia di contenimento, le lezioni si terranno in presenza e/o per via telematica.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’obiettivo del corso è fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Gli argomenti trattati nell'insegnamento, e le esercitazioni di laboratorio previste, sono finalizzate all'acquisizione di competenze avanzate nella

  • Ricostruzione di immagini a raggi X mediante tecniche di inversione della Trasformata di Fourier da dati limitati
  • Desaturazione di immagini EUV mediante soluzione di problemi di diffrazione inversa
  • Previsione di brillamenti solari mediante tecniche di machine learning

PREREQUISITI

Tutti gli argomenti dell'insegnamento sono trattati in maniera autoconsistente.

MODALITA' DIDATTICHE

L'insegnamento prevede lezioni teoriche e tre esercitazioni in laboratorio. Compatibilmente con l'evolvere dell'emergenza epidemiologica da COVID-19 e le conseguenti misure in materia di contenimento, sia le lezioni teoriche che le esercitazioni si terranno in presenza nel rispetto delle norme sul distanziamento e/o in modalità telematica.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Fondamenti dell’elaborazione di immagini: 1) Immagini digitali: campionamento e quantizzazione. 2) Modello di formazione e registrazione di immagini: blurring e noise.  3) Point Spread Function. 4) Sistemi di imaging in frequenza. Funzione di Trasferimento. 5) Filtraggio in frequenza.  

Applicazioni all’imaging astronomico:

  1. Ricostruzione di immagini da visibilities: formazione del dato nel telescopio STIX su Solar Orbiter; concetto di visibility; inversione della Trasformata di Fourier da dati limitati; tecniche di deconvoluzione; metodi iterativi di ricostruzione.
  2. Desaturazione di immagini: formazione del dato nello strumento SDO/AIA; saturazione primaria, blooming, frange di diffrazione; diffrazione inversa; mosaicing.
  3. Forecasting: proprietà estraibili da immagini SDO/HMI; reti neurali; percettrone semplice e multistrato.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  1. Bertero M and Boccacci P 1998 An Introduction to Linear Inverse Problems in Imaging (IOP, Bristol)
  2. R.C. Gonzalez and R.E. Woods. Digital Image Processing 2nd edition. Prentice-Hall. 2002
  3. S. Giordano, N. Pinamonti, M. Piana, and A.M. Massone. The process of data formation for the Spectrometer/Telescope for Imaging X-rays (STIX) in Solar Orbiter. SIAM Journal on Imaging Sciences Vol. 8, No. 2, pp. 1315–1331, 2015
  4. G. Torre, R.A. Schwartz, F. Benvenuto, A. M. Massone, and M. Piana. Inverse diffraction for the Atmospheric Imaging Assembly in the Solar Dynamics Observatory

 

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Valutazione positiva delle esercitazioni di laboratorio come requisito di ammissione alla prova orale - Prova orale

Non sono previsti compitini durante il semestre