| CODICE | 34325 |
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| ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
| CFU |
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| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/03 |
| SEDE |
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| PERIODO | 1° Semestre |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
L’insegnamento di Topologia Algebrica è un'Introduzione alle tecniche algebriche in topologia. In particolare introdurremo l'omologia e la coomologia singolare ed eventualmente l'omologia persistente. Tratteremo poi le forme differenziali in topologia algebrica introducendo la coomologia di De Rham e dimostrando, infine, il Teorema di De Rham.
Obiettivo dell'insegmaneto è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.
Teoria dei rivestimenti universali.
Motivazioni e cenni storici sulla nascita della teoria dell’omologia e della coomologia, in particolare usando come esempio l'omologia singolare e i gruppi di omotopia superiore, e confronto tra questi oggetti.
Richiamo su varietà differenziabili e forme differenziali su esse. Introduzione alla coomologia di De Rahm. Verranno infine confrontate le nozioni di coomologia singolare e coomologia di De Rham attraverso il Teorema di De Rham.
E' consigliabile aver seguito almeno un corso di: algebra lineare e geometria analitica, algebra generale, topologia generale e algebrica.
Tradizionale
1. M Manetti: Topologia , Springer.
2. C Kosniowski: Introduzione alla topologia algebrica , Zanichelli.
3. W.S. Messey: A basic Course in Algebraic Topology , Springer.
4. Allen Hatcher Algebraic Topology, on-line notes
5. Weibel Homological algebra, Cambridge University Press
Ricevimento: Su appuntamento
MATTEO PENEGINI (Presidente)
FABIO TANTURRI
ARVID PEREGO (Presidente Supplente)
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
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Orale.
Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.