CODICE 90694 ANNO ACCADEMICO 2022/2023 CFU 6 cfu anno 3 MATEMATICA 8760 (L-35) - GENOVA 7 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 6 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 6 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 6 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/02 SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Le lezioni si tengono in lingua italiana. Si possono svolgere in lingua inglese su richiesta. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti di base e computazionali dell'algebra commutativa. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Obiettivo del corso 1) Introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa. 2) Introdurre le nozioni di base dell'algebra computazionale ed in particolare la nozione di basi di Grobner 3) acquisire dimestichezza con i sistemi di calcolo simbolico. PREREQUISITI Strutture di algebriche di base: anelli, gruppi, ideali, omomorfismi. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali ed esercitazioni al calcolatore con utilizzo dei programmi di calcolo simbolico PROGRAMMA/CONTENUTO I - Anelli e ideali e moduli. Anelli Noetheriani e il teorema della base di Hilbert. Polinomi in piu' variabili: l'anello K[x_1,...,x_n] dei polinomi in più variabili a coefficienti in un campo. Ideali monomiali. Basi di Gröbner e algoritmo di Buchberger. Problema dell'appartenenza di un polinomio ad un ideale. Sistemi di equazioni polinomiali e teoria dell'eliminazione. TESTI/BIBLIOGRAFIA Computational Commutative Algebra 1 Authors: Kreuzer, Martin, Robbiano, Lorenzo Springer 2000. Note informali di algebra computazionale. Aldo Conca 2020. DOCENTI E COMMISSIONI ANNA MARIA BIGATTI Ricevimento: Ricevimento a richiesta, durante tutto l'anno accademico, prima o dopo le lezioni o previo appuntamento per email/Teams. ALDO CONCA Ricevimento: L'orario di ricevimento sarà concordato con gli studenti dei singoli insegnamenti anche tenendo conto degli impegni dei docenti e degli studenti e verrà reso pubblico attraverso la pagina web del docente. In ogni caso è possibile concordare un appuntamento via e-mail. ALESSANDRO DE STEFANI Ricevimento: Su appuntamento Commissione d'esame ALDO CONCA (Presidente) FRANCESCO VENEZIANO ANNA MARIA BIGATTI (Presidente Supplente) EMANUELA DE NEGRI (Presidente Supplente) ALESSANDRO DE STEFANI (Presidente Supplente) MARIA EVELINA ROSSI (Presidente Supplente) MATTEO VARBARO (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi. Orari delle lezioni ALGEBRA 3 ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una prova orale. È inoltre prevista la consegna di alcuni esercizi relativi al laboratorio computazionale. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Durante l'esame orale verrà valutata la conoscenza degli aspetti teorici discussi durante le lezioni di teoria, anche mediante l'elaborazione di esempi rilevanti. ALTRE INFORMAZIONI Pagine Web dei docenti: - Parte teorica: https://rubrica.unige.it/personale/UEdCU1g= https://www.dima.unige.it/~destefani/ - Parte computazionale: https://www.dima.unige.it/~bigatti/ Prerequisiti: Contenuti di Algebra 1 e 2, ALGA, Geometria. Modalità di frequenza: Consigliata. La frequenza è altamente consigliata in quanto le lezioni e le esercitazioni di laboratorio risultano fondamentali per comprendere gli argomenti trattati. Questi sono infatti un misto di teoria e pratica algebrica, spesso motivate da considerazioni euristiche che non si trovano esposte nei testi. Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il Settore Servizi di supporto alla disabilità e agli studenti con DSA ed i docenti del corso per avere informazioni sulle modalità d’esame e di apprendimento proposte ed in particolare degli idonei strumenti compensativi.
