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ALGEBRA 3

CODICE 90694
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 3° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) - GENOVA
  • 7 cfu al 2° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • 6 cfu al 2° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • 6 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • 12 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/02
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Le lezioni si tengono in lingua italiana. Si possono svolgere in lingua inglese su richiesta.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti di base e computazionali dell'algebra commutativa.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Obiettivo del corso

    1) Introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.

    2)  Introdurre le nozioni di base dell'algebra computazionale  ed in particolare la nozione di basi di Grobner 

    3) acquisire dimestichezza con i sistemi di calcolo simbolico. 

     

     

    PREREQUISITI

    Strutture di algebriche di base: anelli, gruppi, ideali, omomorfismi.  

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni frontali ed esercitazioni al calcolatore con utilizzo dei programmi di calcolo simbolico

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    I - Anelli e ideali e moduli. Anelli Noetheriani e il teorema della base di Hilbert. Polinomi in piu'  variabili: l'anello K[x_1,...,x_n] dei polinomi in più variabili a coefficienti in un campo. Ideali monomiali. Basi di Gröbner e algoritmo di Buchberger. Problema dell'appartenenza di un polinomio ad un ideale. Sistemi di equazioni polinomiali e teoria dell'eliminazione.  

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

     

    Computational Commutative Algebra 1
    Authors: Kreuzer, Martin, Robbiano, Lorenzo
    Springer 2000.

    Note informali di algebra computazionale. Aldo Conca 2020. 

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    ALDO CONCA (Presidente)

    FRANCESCO VENEZIANO

    ANNA MARIA BIGATTI (Presidente Supplente)

    EMANUELA DE NEGRI (Presidente Supplente)

    ALESSANDRO DE STEFANI (Presidente Supplente)

    MARIA EVELINA ROSSI (Presidente Supplente)

    MATTEO VARBARO (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

    Orari delle lezioni

    ALGEBRA 3

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame consiste in una prova orale. È inoltre prevista la consegna di alcuni esercizi relativi al laboratorio computazionale. 

     

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Durante l'esame orale verrà valutata la conoscenza degli aspetti teorici discussi durante le lezioni di teoria, anche mediante l'elaborazione di esempi rilevanti. 

    ALTRE INFORMAZIONI

    Pagine Web dei docenti:

    - Parte teorica: 

    https://rubrica.unige.it/personale/UEdCU1g=

    https://www.dima.unige.it/~destefani/

    - Parte computazionale: https://www.dima.unige.it/~bigatti/

    Prerequisiti: Contenuti di Algebra 1 e 2, ALGA, Geometria.

    Modalità di frequenza: Consigliata.
    La frequenza è altamente consigliata in quanto le lezioni e le esercitazioni di laboratorio risultano fondamentali per comprendere gli argomenti trattati. Questi sono infatti un misto di teoria e pratica algebrica, spesso motivate da considerazioni euristiche che non si trovano esposte nei testi.

     

    Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il  Settore Servizi di supporto alla disabilità e agli studenti con DSA ed i docenti del corso per avere informazioni sulle modalità  d’esame e di apprendimento proposte ed in particolare degli  idonei strumenti compensativi.