CODICE | 90697 |
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ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
CFU |
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SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/07 |
SEDE |
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PERIODO | 2° Semestre |
MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni.
A partire da alcuni concetti base della meccanica quantistica, che verranno richiamati all'inizio del corso, lo studente acquisirà gli strumenti indispensabili al fine di formalizzare la meccanica quantistica in un contesto matematico rigoroso. Nel perseguimento di tale obiettivo lo studente
Questo fornirà allo studente le competenze necessarie a passare da un approccio algebrico astratto ad uno concreto, basato sulla teoria degli operatori su spazi di Hilbert. In particolare, lo studente
Verso la fine del corso lo studente potrà confrontarsi con alcune applicazioni ad esempi concreti di interesse fisico, la cui analisi richiederà lo sviluppo di alcune tecniche proprie della teoria degli operatori autoaggiunti non-limitati su spazi di Hilbert.
Lezioni frontali. Frequenza consigliata.
Osservazioni preliminari di carattere fisico
Descrizione algebrica di un sistema fisico
Sistemi quantistici e non-commutatività
Particella quantistica
Equazione di Schrödinger
Esempi e applicazioni
Per questo corso verranno fornite delle dispense. Di volta in volta saranno anche suggeriti alcuni testi di riferimento utili ad approfondire la preparazione.
Ricevimento: Su appuntamento.
Come da calendario approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
L'esame prevede una prova orale in cui è richiesto allo studente di dimostrare dimestichezza con i concetti e gli strumenti presentati nel corso. L'obiettivo è verificare che lo studente abbia appreso le definizioni e i teoremi presi in esame durante il corso e che sia in grado di svilupparne le dimostrazioni in maniera autonoma.
L'esame consiste in un'unica prova orale, da svolgere previo appuntamento con il docente.
Agli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali si consiglia di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.