PRESENTAZIONE

Questo insegnamento è pensato come introduzione alla teoria dei codici.

L'insegnamento verrà dedicata allo studio della teoria matematica dei codici correttori, che permettono di avere il controllo sugli errori nella trasmissione dei dati attraverso canali non affidabili o con rumore. 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà:
- conoscere le classi di codici più importanti;
- saper individuare i parametri di un codice lineare;
- padroneggiare le principali costruzioni di codici lineari;
- conoscere i principali algoritmi di decodifica.
 

PREREQUISITI

Sono necessarie per affrontare efficacemente i contenuti dell’insegnamento le seguenti conoscenze: spazi vettoriali, gruppi, campi.

E’ consigliato aver sostenuto esami di Algebra lineare e Geometria Analitica, Algebra 2.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali

PROGRAMMA/CONTENUTO

Parte 1. Teoria dei codici:

- introduzione al problema della correzione degli errori nella trasmissione dei dati;
- codici lineari su campi finiti;
- distanza di Hamming;
- codici perfetti e MDS;
- codici di Hamming;
- costruzione di codici;
- codici ciclici;
- codici di Goppa

- crittografia basata sui codici

- codici su curve ellittiche

TESTI/BIBLIOGRAFIA

J.H. van Lint - Introduction to Coding Theory

H.C.A. van Tilborg - CODING THEORY a first course

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

EMANUELA DE NEGRI (Presidente)

ALDO CONCA

ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo col calendario didattico del Corso di Studi.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame orale

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L’esame orale verterà principalmente sugli argomenti trattati durante le lezioni frontali e avrà lo scopo di valutare non soltanto se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di conoscenze, ma se ha acquisito la capacità di analizzare criticamente problemi legati alla teoria dei codici  che verranno posti nel corso dell'esame.

ALTRE INFORMAZIONI

Modalità di frequenza: Consigliata.