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RELATIVITA' GENERALE

CODICE 61875
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 2° anno di 9012 FISICA(LM-17) - GENOVA
  • 6 cfu al 1° anno di 9012 FISICA(LM-17) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    PROPEDEUTICITA
    Propedeuticità in ingresso
    Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
    • FISICA 9012 (coorte 2021/2022)
    • FISICA TEORICA 61842
    • FISICA DELLA MATERIA 2 61844
    • FISICA NUCLEARE, DELLE PARTICELLE E ASTROFISICA 2 61847
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Il corso si colloca nel 1o semestre del 1o/2o anno della Laurea Magistrale in Fisica. Fa parte del curriculum di un fisico teorico. L’argomento e’ caratterizzato da un’importante struttura matematica, che in questo corso e’ considerata come strumento necessario per approfondire i contenuti fisici della Relatività Generale.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Esposizione della teoria di Einstein delle interazioni gravitazionali con le sue principali conseguenze e applicazioni.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Il corso fornisce un'introduzione alla teoria di Einstein della Relativita' Generale. Non è richiesto alcun corso matematico preliminare, ma solo familiarità con il formalismo covariante e i principi della teoria dei campi (azione, equazioni del moto come derivate funzionali dell’azione rispetto ai campi). Verrano introdotti gli strumenti minimi di geometria differenziale necessari per costruire l’azione di Einstein-Hilbert e dedurne le equazioni di Einstein come equazioni di campo. Lo scopo principale del corso è trasmettere allo studente il ricchissimo contenuto fisico delle equazioni di Einstein: buchi neri, onde gravitazionali e un'introduzione alla cosmologia

     

     

    PREREQUISITI

    Non è richiesto alcun corso matematico preliminare, ma solo familiarità con il formalismo covariante e i principi della teoria dei campi (azione, equazioni del moto come derivate funzionali dell’azione rispetto ai campi)

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni frontali (48 h)

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Varietà: gravità come geometria ; varietà ; vettori ; tensori ; la metrica ; un universo in espansione ; causalità ; densità tensoriali  

    Curvatura: panoramica ; derivate covarianti ; trasporto parallelo e geodetiche ; proprieta' delle geodetiche ; rivisitazione dell'universo che si espande ; il tensore di curvatura di Riemann ; proprietà del tensore di Riemann ; simmetrie e vettori di Killing ; spazi massimamente simmetrici

    Gravitazione: fisica nello spazio curvo: equazioni di Einstein ; formulazione Lagrangiana ; proprietà delle equazioni di Einstein ; la costante cosmologica

    La soluzione di Schwarzschild: la metrica di Schwarzschild ; teorema di Birkhoff’s ; singolarità ;  geodetiche di Schwarzschild ; test sperimentali ; buchi neri di Schwarzschild ; stelle e buchi neri

    Buchi neri piu' generali: lo zoo dei buchi neri ; orizzonti degli eventi ; orizzonti di Killing ; massa, carica e spin ; buchi neri carichi (Reissner-Nordström) ; buchi neri rotanti (Kerr)  

    Teoria delle perturbazioni e radiazione gravitazionale: teoria linearizzata e trasformazioni di gauge ; gradi di libertà ; campi Newtoniani e trattorie dei fotoni ; soluzioni di onde gravitazionali

    Cosmologia: universi massimamente simmetrici ; metriche di Robertson-Walker ; equazione di Friedmann ; evoluzione del fattore di scala ; redshift e distanze ; il nostro universo ; inflazione

     

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    • Sean M. Carroll: Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity
    • James B. Hartle: Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity
    • Ta-Pei Cheng: Relativity, Gravitation and Cosmology: A Basic Introduction

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    NICOLA MAGGIORE (Presidente)

    ANDREA AMORETTI

    CARLA BIGGIO

    CAMILLO IMBIMBO

    SIMONE MARZANI

    GIOVANNI RIDOLFI

    PIERANTONIO ZANGHI'

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    come da Manifesto degli Studi

    Orari delle lezioni

    RELATIVITA' GENERALE

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame e' costituito da una prova orale

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    La prova orale è organizzata come segue. Allo studente viene proposta una voce del registro delle lezioni del corso, e gli viene concesso qualche minuto per organizzare una lezione sull’argomento assegnato della durata  di circa 30 minuti, durante i quali i membri della commissione possono porre domande inerenti.