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MODELLI MATEMATICI

CODICE 26197
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 11 cfu al 2° anno di 10723 BIOLOGIA ED ECOLOGIA MARINA (LM-75) - GENOVA
  • 11 cfu al 2° anno di 10723 BIOLOGIA ED ECOLOGIA MARINA (LM-6) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    "Lo scopo del corso è un approccio alla modellizzazione matematica per far scoprire varie connessioni tra mondo reale e mondo matematico. La conoscenza dei modelli matematici diventa ogni giorno più necessaria in una società dove la tecnologia digitale, le forme frattali e la realtà virtuale entrano nel quotidiano. Lo studio dei modelli può costituire l'occasione per riavvicinare alla Matematica coloro che non la amano. Una grossa percentuale di lezioni è dedicata alla modellizzazione matematica della Teoria dei Giochi, scienza che avendo molti legami naturali con altre discipline, costituisce uno stimolo per svolgere un lavoro multidisciplinare"

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni frontali ed esercitazioni in aula

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Introduzione alle equazioni differenziali.
    --Problema di Cauchy per le equazioni differenziali e teoremi di esistenza delle soluzioni
    --Dinamica delle popolazioni con esempi: Crescita logistica, esponenziale, esplosiva
    --Punti di stabilita’ e punti di biforcazione

    --Invasione degli insetti
    --Eutrofizzazione dei laghi bassi

    --Alcuni modelli matematici in medicina
    --La successione di Fibonacci ed esempi in natura
    --Introduzione alla Teoria matematica dei giochi e alla modellizzazione tramite giochi
    -- Equilibrio di Nash ed esempi con uno, nessuno o piu’ equilibri
    -- Modello del duopolio di Cournot
    --‘’Tragedy of commons’’ e problema della pesca sostenibile
    --Giochi con potenziale e applicazioni a problematiche ambientali
    --La Teoria matematica dei giochi nell’Evoluzione: gli equilibri evolutivamente stabili
    --Modello competitivo per l’adattamento delle specie all’ambiente: Falchi/colombe
    --Modelli di congestione e problemi di ambiente

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Batschelet E. - Introduzione alla Matematica per Biologi- ed. Piccin , 1988
    Bazzani A., Buiatti M., Freguglia P., Metodi matematici per la Teoria dell'Evoluzione. Springer Verlag ed., 2011
    Brandi P. e Salvadori A., -Modelli matematici elementari- Bruno Mondadori ed. 2004
    Gibbons, R -Teoria dei Giochi-ed Il Mulino Bologna 1994
    Murray, J.D.-Mathematical Biology-Springer, berlino,II ed.1993
    Strogatz,S.H. –Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics,biology,chemistry and engineering—Perseus Books. ReadingMassachusetts 1994
    Weibul W.J., -Evolutionary Game Theory- The MIT Press Cambridge, Massachusset ,1996

    DOCENTI E COMMISSIONI

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    MODELLI MATEMATICI

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Scritto, Orale

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Prova orale con eventuale seminario integrativo. L'esame orale è sempre condotto da due docenti di ruolo (o in casi limitati da un docente di ruolo e da un cultore della materia designato tale dal CCS) ed ha una durata di almeno 30 minuti. Con queste modalità, la commissione è in grado di verificare con elevata accuratezza il raggiungimento degli obiettivi formativi dell'insegnamento ponendo domande diversificate inerenti al programma effettivamente svolto durante il corso. Quando gli obiettivi formativi non sono raggiunti, lo studente è invitato ad approfondire le sue conoscenze e ad avvalersi eventualmente di ulteriori spiegazioni da parte del docente titolare.

    ALTRE INFORMAZIONI

    La frequenza regolare è fortemente consigliata