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GEOMETRIA

CODICE 105937
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 1° anno di 11431 DESIGN DEL PRODOTTO NAUTICO (L-4) - LA SPEZIA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • LA SPEZIA
  • PERIODO 1° Semestre
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Il modulo si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

    PREREQUISITI

    Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni frontali (52 ore)

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    • Dispense (Perelli-Catalisano) (see http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
    • E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, Progetto Leonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
    • S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
    • S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
    • Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.

    Sito web:

    http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm

    DOCENTI E COMMISSIONI

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso.

    Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Con i questi proposti nella prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note