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ANALISI MATEMATICA

CODICE 105938
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 1° anno di 11431 DESIGN DEL PRODOTTO NAUTICO (L-4) - LA SPEZIA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • LA SPEZIA
  • PERIODO 1° Semestre
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    • Il corso fornisce agli studenti di design della nautica le conoscenze di base dell'analisi matematica relative alla teoria delle funzioni di una variabile reale.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Il modulo si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Lo studente dovra` essere in grado di studiare il grafico delle  funzioni di una variabile, conoscere le proprieta` degli integrali delle funzioni di una variabile 

    MODALITA' DIDATTICHE

    52 ore di lezioni a distanza fino al termine dell'emergenza sanitaria, in seguito lezioni frontali

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione, funzioni elementari e loro inverse, funzioni composte, funzioni invertibili, funzioni monotone.

    Limiti di funzioni: definizione di limite, limiti finiti ed infiniti, limiti all’infinito, limiti notevoli.

    Continuità delle funzioni: definizione di continuità, vari tipi di discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue.

    Teorema dei valori intermedi.

    Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass.

    Derivazione delle funzioni: definizione di derivata e relativo significato geometrico; regole di derivazione: derivata della somma, del prodotto del rapporto di funzioni; derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte. Legame tra segno della derivata

    e la monotonia delle funzioni; derivata seconda e concavità, convessità e punti di flesso. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Teorema di De L’Hopital.

    Studio del grafico di una funzione :dominio, limiti, asintoti, massimi e minimi relativi ed assoluti, concavità.

    Integrale delle funzioni continue: definizione e proprietà` elementari.

    Teorema della media e Teorema fondamentale del calcolo.

    Primitiva di una funzione continua.

    Integrale indefinito.

     Integrazione per sostituzione e per parti.

    Integrali delle funzioni razionali ed altre ad esse riconducibili

     

    DOCENTI E COMMISSIONI

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Scritto

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    L'esame dovra` accertare l'acquisizione dei concetti fondamentali dell'analisi matematica ,   la capacita` di risolvere equazioni differenziali e di calcolare semplici integrali.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    09/01/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto LA PROVA DI ANALISI MATEMATICA 1 DEL 8/6 E' POSTICIPATA AL 9/6 ORE 9
    23/01/2023 09:15 GENOVA Scritto
    06/02/2023 14:30 LA SPEZIA Scritto
    07/06/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto LA PROVA DI ANALISI MATEMATICA 1 DEL 8/6 E' POSTICIPATA AL 9/6 ORE 9
    07/07/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto LA PROVA DI ANALISI MATEMATICA 1 DEL 8/6 E' POSTICIPATA AL 9/6 ORE 9
    06/09/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto