CODICE | 105938 |
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ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
CFU |
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SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/05 |
LINGUA | Italiano |
SEDE |
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PERIODO | 1° Semestre |
MODULI | Questo insegnamento è un modulo di: |
Il modulo si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.
Lo studente dovra` essere in grado di studiare il grafico delle funzioni di una variabile, conoscere le proprieta` degli integrali delle funzioni di una variabile
52 ore di lezioni a distanza fino al termine dell'emergenza sanitaria, in seguito lezioni frontali
Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione, funzioni elementari e loro inverse, funzioni composte, funzioni invertibili, funzioni monotone.
Limiti di funzioni: definizione di limite, limiti finiti ed infiniti, limiti all’infinito, limiti notevoli.
Continuità delle funzioni: definizione di continuità, vari tipi di discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue.
Teorema dei valori intermedi.
Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass.
Derivazione delle funzioni: definizione di derivata e relativo significato geometrico; regole di derivazione: derivata della somma, del prodotto del rapporto di funzioni; derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte. Legame tra segno della derivata
e la monotonia delle funzioni; derivata seconda e concavità, convessità e punti di flesso. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Teorema di De L’Hopital.
Studio del grafico di una funzione :dominio, limiti, asintoti, massimi e minimi relativi ed assoluti, concavità.
Integrale delle funzioni continue: definizione e proprietà` elementari.
Teorema della media e Teorema fondamentale del calcolo.
Primitiva di una funzione continua.
Integrale indefinito.
Integrazione per sostituzione e per parti.
Integrali delle funzioni razionali ed altre ad esse riconducibili
Ricevimento: Fino al termine dell'emergenza sanitaria verra` predisposo un apposito canale teams sul quale gli studenti potranno postare le loro richieste. Periodicamente il docente postera` le risposte su stream
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
Scritto
L'esame dovra` accertare l'acquisizione dei concetti fondamentali dell'analisi matematica , la capacita` di risolvere equazioni differenziali e di calcolare semplici integrali.