CODICE | 38754 |
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ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
CFU |
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SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/08 |
SEDE |
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PERIODO | 1° Semestre |
MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Il termine “problema inversi” indica una vasta classe di problemi in cui occorre determinare la causa di un determinato fenomeno a partire dalla misura dei suoi effetti. Il corso introduce alla matematica dei problemi inversi presentando la teoria della regolarizzazione per operatori lineari tra spazi di Hilbert, rappresentativi delle mappe "causa-effetto". La soluzione di tali problemi è di fondamentale importanza nelle applicazioni, dall’elaborazione dei segnali all’apprendimento da esempi.
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.
L’insegnamento ha lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti matematici di base necessari alla comprensione di problemi inversi lineari e della loro risoluzione numerica in ambito applicativo. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio al computer.
Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze teoriche sufficienti
Gli strumenti matematici necessari alla comprensione degli argomenti trattati sono forniti nel corso. Per una comprensione approfondita può comunque risultare utile avere qualche rudimento di:
L’attività didattica è costituita:
La frequenza, sebbene non obbligatoria, è fortemente consigliata.
Il programma verte sui seguenti argomenti principali:
Si considera parte integrante del corso la sperimentazione numerica effettuata in Laboratorio utilizzando il linguaggio Matlab.
In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale scaricabile dalla pagina web del corso sono sufficienti per la preparazione dell'esame. Più in dettaglio, possono risultare utili i testi seguenti:
Ricevimento: Su appuntamento, da concordare durante le lezioni o via email.
Ricevimento: Su richiesta.
CLAUDIO ESTATICO (Presidente)
ALBERTO SORRENTINO
FEDERICO BENVENUTO (Presidente Supplente)
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio del Corso di Studi.
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
L'esame consiste in una prova orale. In alcuni casi potrà essere discussa un’attività svolta in laboratorio computazionale.
Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.
La prova orale verte principalmente sugli argomenti di carattere teorico svolti dai docenti, e si prefigge di accertare la comprensione degli stessi, anche mediante la discussione e la giustificazione intuitiva dei concetti analitici e degli esempi applicativi. In alcuni casi potrà anche essere valutato un elaborato scritto di laboratorio.