CODICE | 39474 |
---|---|
ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
CFU |
|
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/03 |
SEDE |
|
PERIODO | 2° Semestre |
MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Il Corso di Geometria Superiore 1 sarà un’introduzione alla teoria delle varietà toriche, che sono una classe molto particolaredi varietà algebriche che si costruiscono a partire di politopi euclidei. Tale costruzione dà luogo ad una famiglia di varietà algebriche le cui proprietà geometriche (singolarità, coomologia, teoria dell’intersezione, fibrati lineari) possono essere determinate in modo esplicito usando le proprietà di politopi euclidei da cui sono costruite. Allora sono di esempi molto concreti di varietà algebriche, sui quali è possibile testare teorie generali e congetture. Di più è possibile applicare in modo esplicito su di ess le costruzioni generali ed astratte della geometria algebrica. Inoltre, le varietà toriche hanno applicazioni e legami sorprendenti con la fisica, con la teoria dei codici, e con l’algebra commutativa. Proprio a causa di questi legami, le varietà toriche sono oggetto di studio molto attuale nella ricerca moderna in geometria algebrica (e non solo).
L’obiettivo formativo principale del corso è (oltre all’apprendimento di una nozione moderna e fondamentale quale quella di varietà torica) quello di imparare a studiare esplicitamente le proprietà delle varietà algebriche usando le varietà toriche.
E’ fortemente consigliato aver seguito il corso di Introduzione alla Geometria Algebrica.
Il corso di svolgerà in modalità tradizionale, con lezioni frontali ed esercizi.
Il programma del corso è il seguente:
I testi che saranno seguiti nel corso del semestre sono i seguenti:
Ricevimento: Ricevimento da concordare con il docente; scrivendo via mail al suo indirizzo di posta elettronica: lozovanu@dima.unige.it
VICTOR LOZOVANU (Presidente)
ARVID PEREGO
Le lezioni inizieranno in accordo con il calendario approvato dal Consiglio del Corso di Studi.
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
L’esame sarà costituito dallo svolgimento di un seminario su argomenti che verranno proposti dai docenti.