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ANALISI MATEMATICA 1

CODICE 56584
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 12 cfu al 1° anno di 8784 INGEGNERIA MECCANICA (L-9) - LA SPEZIA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • LA SPEZIA
  • PERIODO Annuale
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Lo scopo di questo corso, principalmente rivolto agli studenti del primo anno di Ingegneria  consiste nel fornire solide basi matematiche atte ad affrontare i vari problemi per la cui risoluzione servano strumentidi Analisi Matematica.

    Il corso si focalizzerà soprattutto sullo studio di funzioni di una variabile reale e sulla risoluzione di equazioni differenziali.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Il corso si propone di fornire gli elementi essenziali di calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile ed anche di due o più variabili, fornisce inoltre una introduzione alle equazioni differenziali ordinarie.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Lo studente dovrà acquisire una solida capacità di calcolo, in particolare dovrà saper studiare una funzione di una o più variabili reali e applicare i vari teoremi  per la risoluzione di  semplici equazioni differenziali  del primo ordine e di ordine superiore (lineari a coefficienti costanti).

    PREREQUISITI

    Algebra elementare: equazioni e disequazioni, trigonometria piana.

    MODALITA' DIDATTICHE

    106 ore di lezioni sia teoriche che di esercitazioni. Durante le lezioni teoriche verranno presentati le definizioni e i teoremi con molti esempi ed applicazioni. Durante le esercitazioni verranno invece risolti molti esercizi. Durante l'anno accademico saranno effettuati alcune esercitazioni guidate.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Numeri reali, estremo superiore ed inferiore, concetto di funzione di una variabile reale, funzioni elementari, limiti, ordini di infinitesimo ed infinito, funzioni continue, funzioni derivabili, differenziabilita', derivate di ordine superiore, formula di Taylor, sviluppo delle funzioni elementari, primitive ed integrali indefiniti, principali metodi di integrazione indefinita, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, equazioni differenziali del primo ordine, problema e teorema di Cauchy, risoluzione delle equazioni differenziali lineari del primo ordine e delle equazioni a variabili separabili, equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    F. Parodi, T. Zolezzi, Appunti di Analisi matematica, ECIG, 2007
    R. A. Adams, Calcolo differenziale 1 & 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2007
    A. Bacciotti, F. Ricci, Lezioni di Analisi Matematica 1 e 2, Levrotto & Bella, 1991.
    M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 1 e 2 Zannichelli, 2008
    F.De Mari, Dispense di Analisi Matematica 1, http://www.dima.unige.it/~demari/DIDA.html

    M.Baronti-F.De Mari-R.Van Der Putten-I.Venturi: Calculus Problems, Springer

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    MARCO BARONTI (Presidente)

    CLAUDIO ESTATICO

    ROBERTUS VAN DER PUTTEN (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame finale consiste di una prova scritta e di una prova orale. per accedere alla prova orale lo studente dovrà conseguire una valutazione di almeno 12/30.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Durante la prova scritta lo studente dovrà risolvere alcuni esercizi sullo studio di funzioni e sul problema differenziale di Cauchy. Durante la prova orale lo studente dovrà evidenziare capacità di analisi critiche e dovrà saper applicare a facili esercizi i principali teoremi.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    16/01/2023 09:30 LA SPEZIA Scritto
    10/02/2023 14:00 LA SPEZIA Compitino
    13/02/2023 09:30 LA SPEZIA Scritto
    06/06/2023 09:30 LA SPEZIA Scritto
    10/07/2023 09:30 LA SPEZIA Scritto
    12/09/2023 09:30 LA SPEZIA Scritto