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GEOMETRIA

CODICE 56720
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 1° anno di 8784 INGEGNERIA MECCANICA (L-9) - LA SPEZIA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • LA SPEZIA
  • PERIODO 1° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

    Prerequisiti: conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

    MODALITA' DIDATTICHE

    A causa dell'emergenza Covid, le lezioni (52 ore) saranno svolte in teledidattica utilizzando il programma Teams.

    Il nome del Team e':

    Lezioni di Geometria Ingegneria Meccanica - SP

    codice 25h19qy

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.

     

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    • Appunti interni (Perelli-Catalisano) (vedi http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
    • E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
    • S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
    • S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
    • Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.
    • Sito web: http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente)

    VALENTINA BERTELLA

    SERGIO DE MICHELI

    DANILO PERCIVALE (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso.

    Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Con i questi proposti con la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.

     

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note

    ALTRE INFORMAZIONI

    Propedeuticità :

    Concetti elementari di aritmetica, algebra, trigonometria, teoria degli insiemi.