Salta al contenuto principale della pagina

FISICA MATEMATICA

CODICE 72289
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 12 cfu al 2° anno di 10800 INGEGNERIA MECCANICA - ENERGIA E PRODUZIONE (L-9) - SAVONA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/07
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • SAVONA
  • PERIODO 2° Semestre
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:

    PRESENTAZIONE

    Gli strumenti matematici acquisiti nei corsi di Analisi e Geometria vengono utilizzati per formulare in modo preciso e sistematico la meccanica dei sistemi materiali con particolare enfasi per la meccanica del corpo rigido. 

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Il corso fornisce le competenze fisico-matematiche necessarie per impostare problemi di dinamica dei sistemi materiali, con particolare riferimento alla meccanica del corpo rigido vincolato

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Vengono presentate in modo sistematico e preciso, utilizzando i metodi matematici acquisiti nei corsi di analisi e di geometria, la cinematica e la dinamica dei sistemi materiali.

    Particolare attenzione viene dedicata alla formulazione della meccanica del corpo rigido tramite l'uso delle equazioni cardinali.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Il corso prevede lezioni alla lavagna in cui vengono esposti gli argomenti del programma, svolti esempi ed esercizi atti a chiarire e illustrare i concetti della teoria.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    • Approfondimenti di calcolo vettoriale: vettori geometrici, prodotto vettoriale, matrici ortogonali, operatori simmetrici e antisimmetrici, funzioni vettoriali.
    • Complementi di cinematica e dinamica del punto materiale: sistemi di riferimento, angoli di Eulero, formule di Poisson, concetti cinematici fondamentali e loro rappresentazione in sistemi di coordinate cartesiane, polari, sferiche e cilindriche.
    • Cinematica e dinamica dei sistemi: sistemi di vettori applicati, centro di massa, energia cinetica e momento angolare per un sistema di punti materiali, teorema di Koenig, forze interne e forze esterne, lavoro, potenza, energia, sistemi conservativi, equazioni cardinali, sistemi vincolati (cenni). Statica dei fili (cenni)
    • Corpo rigido: definizione e gradi di libertà, sistema di riferimento solidale, atto di moto, moti rigidi piani, momento angolare ed energia cinetica, matrice di inerzia, teorema di trasposizione, simmetrie materiali e assi principali di inerzia, equazioni cardinali, rotazioni permanenti, moti alla Poinsot, sistemi vincolati 

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    • Dispense del docente
    • Bampi, Zordan “Meccanica Razionale”. Con elementi di probabilità e variabili aleatorie” ECIG (2003)
    • Goldstein “Classical Mechanics”, Addsion-Wesley; 3 edition (2001)
    • Fasano, Marmi, Pelloni “Analytical Mechanics” Oxford Uiversity Press (2006)

    DOCENTI E COMMISSIONI

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L’esame consiste di un prova scritta e di una orale. Lo studente deve sostenere la prova scritta che, se superata, permette di accedere ala prova orale.

    L'esame scritto dura tre ore e consta di due problemi sugli argomenti svolti a lezione. Il primo problema verte sulla determinazione di baricentri e tensori di inerzia. Il secondo sulla scrittura delle equazioni cardinali per un sistema rigido. Il giudizio assegnato può essere A (=ottimo),B (=buono),C(=sufficiente),D(= non sufficiente). Si può sostenere la prova orale se il giudizio è almeno sufficiente.

    L'esame orale consta di quattro domande sugli argomenti svolti a lezione.

    Sia durante l'esame scritto che durante l'esame orale non e' possibile consultare nulla, ne' usare la calcolatrice (fatte salve le eccezioni previste per studenti con DSA).

    Per sostenere qualunque prova, gli studenti devono registrarsi almeno due giorni prima della data dell'esame sul sito
    https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

     

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    La prova scritta verifica la capacità di impostare e risolvere problemi di cinematica e dinamica dei sistemi materiali e in particolare di meccanica del corpo rigido vincolato.

    La prova orale verifica che lo studente abbia superato eventuali lacune emerse nella prova scritta ed abbia acquisito la capacità di esporre ed utilizzare le conoscenze teoriche di meccanica dei sistemi materiali. Concorrono alla valutazione finale la qualità dell’esposizione, l’utilizzo corretto del lessico specialistico e la capacità di ragionamento critico

    ALTRE INFORMAZIONI

    Propedeuticità :

    Sebbene il corso preveda una parte iniziale di ripasso, è opportuno che lo studente abbia acquisito familiarità con: algebra lineare (vettori e trasformazioni lineari), derivazione e integrazione, cinematica e dinamica del punto materiale