OBIETTIVI FORMATIVI

The course provides students with the essential tools and operational skills for quantitative analysis of data and signals of interest for medicine and biology, on a probabilistic perspective

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo di questo corso è fornire agli studenti gli strumenti essenziali per l'analisi quantitativa di dati e segnali di interesse per la medicina e la biologia.

Entro la fine del corso gli studenti saranno in grado di:

1. Progettare e applicare metodi di analisi e modellizzazione dei dati - compresi i dati temporali (segnali) - di interesse per la medicina e la biologia
2. Identificare l'approccio corretto (selezione del modello, identificazione del modello, visualizzazione dei dati) per uno specifico problema di analisi dei dati
3. Utilizzare MATLAB per visualizzare correttamente ed efficacemente dati e segnali biomedici e implementare modelli di essi

PREREQUISITI

Non ci sono prerequisiti formali, ma il corso richiede solide basi nell'analisi matematica e nell'algebra lineare.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso combina lezioni frontali e esercitazioni in aula

Le lezioni frontali si concentreranno su teoria e metodi per l'analisi dei dati.

Le esercitazioni in aula si concentreranno sull'applicazione a problemi di analisi dei dati reali nel contesto della bioingegneria.

Nell'AA 2022-20223 il corso sarà tenuto in presenza.

PROGRAMMA/CONTENUTO

A. Analisi e visualizzazione dei dati (s1-s2)  Tipi di dato. Statistica descrittiva. Analisi come identificazione di modelli. Analisi statistica dei dati. La regressione. Visualizzazione dell'informazione.

B. Stime di densità di probabilità (s3-s4) Apprendimento senza supervisione. Modello gaussiano. Analisi delle componenti principali, analisi fattoriale, analisi delle componenti indipendenti, analisi dei cluster e algoritmo EM. Modelli grafici. Regressione, teoria delle decisioni, analisi fattoriale come modelli grafici.

C. Teoria delle decisioni (s5-s6). Teoria Bayesiana della decisione. Classificatori Bayesiani. Classificatori logistici. Modelli lineari generalizzati. Prestazioni di un classificatore: curva ROC.  Introduzione alle reti neurali. Modelli grafici. Regressione, teoria delle decisioni, analisi fattoriale come modelli grafici.

D. Selezione di modelli (s7-s8). Inferenza statistica. Verifica di ipotesi. Modelli lineari generali e analisi della varianza. Modelli a effetti misti. Approccio Bayesiano alla selezione di modelli

E. Modelli dinamici (s9-s10). Dati temporali (segnali). Segnali discreti vs continui. Modelli di Markov nascosti, Sistemi dinamici lineari. Filtro di Kalman.

F. Identificazione di sistemi (s11-s12). Modelli parametrici e non parametrici. Modelli black-box vs gray-box. Stimatori a minimi quadrati. Metodi di previsione degli errori. Modelli compartimentali. Applicazioni alla farmacocinetica e all'epidemiologia.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Murphy, KP. Machine Learning: A Probabilistic Perspective.  MIT Press, 2012.

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