OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire le conoscenze per l’acquisizione dei fondamenti e delle metodologie per lo studio della deformazione e dell’equilibrio di travature iperstatiche, inclusi gli elementi fondamentali di analisi assistita e di analisi della resistenza ultima, utili alla valutazione della sicurezza ed al progetto di sistemi costruttivi dell’architettura

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Obiettivo principale del corso è fornire metodi di comprensione del comportamento di strutture composte da aste, travi, telai, capriate attraverso descrizioni quantitative e qualitative secondo un processo metodologico già introdotto nei corsi precedenti, ma che qui viene esteso alle strutture iperstatiche includendo nuovi concetti riguardanti il ​​comportamento dinamico e sismico delle costruzioni dell'Architettura contemporanea. Le metodologie di analisi sono estese al comportamento elastico-plastico e alla resistenza limite fino al collasso strutturale secondo un approccio utile all'introduzione al metodo degli stati limite. I suddetti obiettivi saranno perseguiti attraverso l'individuazione e l'adozione di modelli strutturali quantitativi che sono alla base della progettazione strutturale. Il concetto di modello è inteso come un rigoroso strumento concettuale di natura matematica in grado di correlare cause ed effetti, forze applicate con spostamenti e sollecitazioni. Lo studente raggiungerà la consapevolezza che il modello strutturale rappresentativo dell'edificio e della sua struttura deve essere ottenuto attraverso ipotesi semplificative nella descrizione meccanica del comportamento empirico degli elementi strutturali e dei sistemi strutturali.

Al termine del corso lo Studente deve aver acquisito la capacità di:

• Analizzare l’equilibrio di corpi rigidi, travi, travature, travature reticolari, classificandoli come isostatici, iperstatici o staticamente impossibili/labili;
• Determinare le reazioni vincolari in travi, travature, travature reticolari, e rappresentare le forze attive e reattive agenti sulla struttura;
• Determinare forza normale, taglio e momento flettente in una qualunque sezione della trave o della travatura con eventuali sconnessioni interne e tracciarne i diagrammi, sapendo spiegare le mutue relazioni; Determinare la forza normale nelle aste e le reazioni vincolari in travature reticolari;
• Determinare la deformazione di travi elastiche indotte da forze e coppie concentrate e/o distribuite, effetti termici, cedimenti vincolari; motivare la deformata flessionale in relazione al diagramma della curvatura;
• Determinare lo spostamento e la rotazione di una generica sezione di una struttura isostatica indotta da forze generalizzate, effetti termici e cedimenti vincolari; possedere con padronanza l’uso del teorema dei lavori virtuali; tracciare la deformata qualitativa di travi e travature sulla base del diagramma della curvatura;
• Risolvere strutture iperstatiche mediante il metodo delle forze e degli spostamenti per ottenere reazioni vincolari, caratteristiche della sollecitazione, spostamenti e rappresentazioni qualitative della deformata della struttura.
• Formulare l'equazione del moto orizzontale di un telaio di un piano e descriverne le vibrazioni libere con l’introduzione del concetto di periodo fondamentale di vibrazione di una struttura. Valutazione della vibrazione forzata sinusoidale indotta dal moto sinusoidale di base. Analisi della risposta sismica mediante la tecnica dello spettro di risposta applicato a di semplici strutture one dof.
• Analizzare la risposta elastico-plastica di strutture semplici; risposta elastico-plastica flessionale di travi semplici; il concetto di cerniera plastica e la definizione di carico limite plastico; fondamenti di Analisi Limite di strutture elasto-plastiche; Teorema di limite superiore e inferiore dell’Analisi Limite e Safe Theorem come base del progetto degli stati limite. La cerniera plastica in sezioni rettangolari soggette a forza assiale e momento flettente; dominio degli stati limite in caso di interazione N-M.
• Introduzione alla progettazione strutturale assistita da computer; introduzione al programma SAP attraverso esempi di diverse tipologie strutturali. Spiegazione delle potenzialità del metodo e discussione su alcuni limiti dipendenti da potenziali errori da parte degli utenti.
• Tutti i problemi/esercitazioni sviluppati in aula vengono discussi con specifica attenzione alle finalità funzionali della costruzione, alle scelte tipologiche e morfologiche che ne derivano. Ciò al fine di arricchire la capacità dello studente di comprendere le relazioni tra forma, funzionalità e resistenza della costruzione.

MODALITA' DIDATTICHE

Il Corso è tenuto con lezioni frontali che trattano la parte teorica della disciplina. Sono previste delle esercitazioni sugli argomenti trattati che si svolgeranno durante il corso.

Il Corso è tenuto in Italiano. L’esame orale può essere sostenuto in Inglese. Gli Studenti che desiderano sostenere l’esame in Inglese devono informare il docente.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione e finalità del Corso

Travi, travature e travature reticolari isostatiche

Il modello strutturale di trave piana ad asse rettilineo; forze generalizzate applicate; vincoli e reazioni vincolari; equazioni di equilibrio della trave soggetta a forze complanari; classificazione statica e discussione dell’efficacia dei vincoli; valutazione delle forze reattive;

Caratteristiche della sollecitazione: forza normale, taglio e momento flettente; diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione; equazioni indefinite di equilibrio; sconnessioni interne; equazioni ausiliarie; Travature molteplicemente connesse; travature reticolari: il metodo dei nodi ed il metodo delle sezioni di Ritter;

Il teorema dei lavori virtuali e la sua applicazione nel calcolo di spostamenti e rotazioni in travature elastiche; gli effetti termici sulla deformazione delle travi; la descrizione qualitativa della configurazione deformata di travi e travature ottenuta dal diagramma della curvatura; determinazione di spostamenti in travature reticolari;

La simmetria strutturale ed il principio di sovrapposizione degli effetti dei sistemi lineari per la semplificazione della soluzione di problemi strutturali;

Soluzione di strutture iperstatiche

Determinazione del grado di iperstaticità di travature e travature reticolari; il metodo delle forze per la soluzione dei sistemi iperstatici; le equazioni di Muller-Breslau; gli effetti delle variazioni termiche e dei cedimenti vincolari sulla statica di travi, travature e travature reticolari iperstatiche; strutture iperstatiche simmetriche. Il metodo degli spostamenti per la soluzione di travature iperstatiche. Applicazione a telai mono-piano e a due piani. Il modello di telaio shear-type.

Introduzione all’analisi dinamica e della risposta sismica di semplici strutture

Formulazione dell’equazione del moto del telaio mono-piano shear-type, Equazioni del moto e condizioni iniziali; vibrazioni libere, periodo proprio di vibrazione della struttura; vibrazioni forzate indotte da oscillazioni sinusoidali della fondazione; Azione sismica; spettro di risposta; determinazione delle sollecitazioni e spostamenti massimi mediante la tecnica dello spettro d risposta.

Introduzione all’analisi limite di strutture elasto-plastiche

Risposta elasto-plastica di semplici strutture al crescere delle forze applicate; Risposta momento-curvatura di sezione rettangolare perfettamente elasto-plastica; Analisi elasto-plastica incrementale; Concetto di cerniera plastica per travi inflesse; Stato limite e forza ultima di collasso plastico; determinazione diretta del carico di collasso; analisi limite di strutture intelaiate semplici; Teoremi dell’Analisi Limite di strutture elasto-plastiche con esempi. Il teorema statico e il metodo degli stati limite. Determinazione del dominio limite per sezione rettangolare soggetta a N_M.

Introduzione alla progettazione strutturale assistita

Presentazione del codice di progettazione strutturale assistita SAP 2023 per l'analisi strutturale di strutture intelaiate. Sviluppo in classe di modelli strutturali in ambiente SAP e determinazione della risposta ad azioni ambientali ed antropiche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli. Scienza delle Costruzioni, 3a Edizione, McGraw-Hill, 2011.