CODICE | 98825 |
---|---|
ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
CFU | 6 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA |
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/07 |
SEDE | GENOVA (MATEMATICA) |
PERIODO | 2° Semestre |
Questo corso proponne uno studio avanzato dello spazio-tempo curvo della relavità generale. In particolare si vedrà che sotto condizioni molto generali, tale spazio presenta necessariamente delle singolarità.
Il cui significa che i bucchi neri e il Big-Bang non sono delle patologie della teoria, ma un elemento costitutivo della relatività generale.
Lo scopo di questo corso è di mostrare i teoremi di singolarità di Hawking e di Penrose in relatività generale (per cui Penrose ha vinto il premio Nobel di fisica nel 2020). Per arrivarci, si studierà prima la nozione di completezza e estendibilità per varietà pseudo-riemanniane, poi la struttsara cuasale di tale varietà. Una nozione chiave sarà quella di spazio globalmente iperbolico, punto di partenza di numerosi argomenti avanzati in relatività generale.
Capacità di confrontare nozioni di base di matematica (e.g. completezza, spazio metrico) ad un ambito nuovo (geometria pseudo-riemanniana).
Conoscenza degli strumenti matematici per studiare la struttra causale di una varietà lorentziana, in particolare la nozione di iperbolicità globale.
Sviluppo di una cultura scientifca multidisciplinaria, in fase con l'attualità scientfica più recente (lo studio dei buchi neri è in piena rivoluzione dopo l'osservazione delle onde gravitazionali e le foto ottenute da Event Horizon).
Un corso di geometria differenziale e/o di relatività generale.
Tradizionale
O'Neill "Semi-riemannian geometry"
Hawking & Ellis "The large scale structure of spacetime"
Wald "General relativity"
Appunti del corso
Ricevimento: Su appuntamenti.
In accordo con il calendario accademico
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
Esame orale o tesina su un argomento afferente al corso
Esame orale tradizionale o presentazione orale dell'argomento della tesina
Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.