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OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA

CODICE 108960
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 3° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) - GENOVA
  • 6 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/09
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 2° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Il corso fornisce i concetti di base per la comprensione e l'utilizzo dei principali algoritmi di ottimizzazione e di ricerca operativa per risolvere problemi di analisi dei dati, in particolare machine learning e problemi inversi. 

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

    • riconoscere e classificare diversi problemi di ottimizzazione e di ricerca operativa
    • capire ed utilizzare algoritmi di ottimizzazione lineare e convessa
    • risovere problemi convessi e di programmazione lineare in contesti applicati

     

     

    PREREQUISITI

    Analisi per funzioni di più variabili, algebra lineare, probabilità

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni alla lavagna e in laboratorio

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Il corso tratterà alcune nozioni di base relative ai problemi di ottimizzazione. Verrà poi trattato il problema della programmazione lineare e l'ottimizzazione di funzioni differenziabili e convesse. Verra' considerata in particolare la convergenza dell'algoritmo del gradiente e l'algoritmo prossimale del gradiente, anche stocastici. Il corso mostrerà le applicazioni degli algoritmi introdotti a problemi di ricostruzione di immagini e di machine learning, anche con lezioni di laboratorio. 

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004

    S. Bubeck, Convex Optimization: Algorithms and Complexity, https://arxiv.org/abs/1405.4980?context=cs

    S. Salzo, S. Villa, Proximal Gradient Methods for Machine Learning and Imaging, 2022

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    SILVIA VILLA (Presidente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame consiste nella discussione di una breve tesina in sede di esame. Lo studente può scegliere uno delle seguente tipologie

    1. sviluppare uno degli argomenti in programma
    2. analizzare e discutere un articolo di ricerca legati alle tematiche trattate a lezione
    3. sviluppo di un codice in un linguaggio di programmazione a scelta dello studente di uno o più algoritmi trattati a lezione
    4. utilizzo di codice esistente per l'analisi di dati sintentici e reali e discussione critica dei risultati ottenuti

    Lo studente deve concordare preventivamente con i docenti l'argomento della tesina. Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    La preparazione della tesina e la relativa discussione sono finalizzate a verificare il raggiungimento da parte dello studente di una sufficiente capacità critica ed autonomia di ragionamento nell'ambito del machine learning. La verifica verrà fatta mediante una presentazione di circa 30 minuti in cui verranno posta domande sull'argomento scelto e domande di base sul programma del corso. 

    Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.