OBIETTIVI FORMATIVI

• Methods of network performance evaluation: analytical models, simulation, experimental measurements • Packet-level and flow-level models • Elementary queueing theory: elements of a queue, statistics of input and service, general results on infinite- and finite-buffer queues, Little’s Theorem, Kendall’s notation • Markovian queues: Poisson arrivals, exponential distribution, stationary distribution of general birth-death systems; M/M/1, M/M/1/K, M/M/m/m, M/M/m • Discrete- and continuous-time Markov Chains • M/G/1 and Pollaczek-Kinchin formula; Pareto distribution; M/G/1 with vacations; priority queueing • Networks of queues: Jackson networks, independence hypothesis, Kleinrock’s delay formula

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Obiettivo del corso è fornire gli elementi per la comprensione e l'utilizzo dei modelli di base di sistemi a coda che costituiscono gli strumenti per la rappresentazione, l'analisi di prestazioni e il controllo di reti di telecomunicazioni. Alla fine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di utilizzare modelli dinamici basati su catene di Markov e modelli Markoviani e non di code in equilibrio, e di rappresentare indici di prestazioni tipici delle reti di telecomunicazioni (thoughput, ritardo, probabilità di perdita).

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso è prevalentemente svolto tramite lezioni frontali. Verrano svolti numerosi esercizi, in relazione all'applicazione della metodologia per derivare indici di prestazioni di reti e elementi di rete. L'esame è costituito da una prova scritta e dalla discussione orale della stessa. La prova scritta può essere superata svolgendo positivamente i test periodici che verrano proposti durante lo svolgimento del corso. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Metodi per l'analisi di prestazioni delle reti di telecomunicazioni: modelli analitici, modelli di simulazione, misure sperimentali. Modelli a livello di flusso e di pacchetto. Nozioni di base di teoria delle code: elementi di un sistema a coda, distribuzioni statistiche del traffico in ingresso e del servizio, risultati generali per code a buffer infinito e finito, Teorema di Little, notazione di Kendall. Code Markoviane in equilibrio: proprietà della distribuzione esponenziale, processo di Poisson, sistemi birth-death e distribuzione stazionaria, modelli M/M/1, M/M/1/K, M/M/infinito, M/M/m/m, M/M/m, M/M/m/m/N. Catene di Markov a tempo discreto e continuo. Coda M/G/1. Formula di Pollaczek-Kinchin. Distribuzione di Pareto e modello M/Pareto/1. Vacanza del server. M/G/1 con priorità "non-preemptive". Reti di code. Ipotesi di Jackson, "Product Form Solution", ipotesi di indipendenza, formula di Kleinrock e sue applicazioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Il corso si basa sulla prima parte delle note del docente presenti su Aulaweb:

- F. Davoli, "Lecture Notes for the Courses of Telecommunication Networks: Queueing Theory and Teletraffic"

Altri testi consultabili sono:

- L. Kleinrock, Queueing Systems, Vol. I, Wiley, New York, 1975.

- M. Zukerman, Introduction to Queueing Theory and Stochastic Teletraffic Models, 2017; online: https://arxiv.org/pdf/1307.2968.pdf.

- J. Virtamo, Queueing Theory, Lecture Notes, 2005; online: http://www.netlab.tkk.fi/opetus/s383143/kalvot/english.shtml.