OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di illustrare i principali algoritmi impiegati nella modellazione numerica dei dispositivi industriali (interpolazione, ricerca di zeri, derivazione, integrazione, soluzione di sistemi di equazioni algebriche lineari, cenni sulla soluzione numerica di problemi di campo, etc) e di introdurre le tecniche per l'ottimizzazione progettuale e operativa dei dispositivi industriali (deterministiche, stocastiche, ibride).

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell’insegnamento lo Studente dovrà aver compreso i concetti fondamentali per scegliere correttamente da librerie numeriche gli algoritmi più adatti per la soluzione dei problemi di interesse, come affrontare lo studio numerico dei problemi di campo elettromagnetico usando il metodo degli Elementi Finiti, e ad impostare correttamente una procedura di ottimizzazione numerica, scegliendo l’ottimizzatore più adatto.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche accompagnate da esercitazioni svolte in aula (4 crediti, primo semestre) e in autonomia dagli Studenti, fuori orario di lezione frontale, impiegando software liberamente disponibile (FEMM, gmsh, getdp, etc),  (1 credito, secondo semestre), per un totale di 5 crediti.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1) Generalità sui metodi numerici e metodi numerici base

• Zeri di funzione
• Interpolazione
• Derivazione ed integrazione numerica
• Soluzione di equazione differenziali ordinarie (e.d.o.)
• Soluzione di sistemi algebrici lineari

2) Soluzione numerica di problemi di campo elettromagnetico

• Metodo degli elementi finiti (FEM)
• Formulazione 2D in potenziale scalare e potenziale vettore
• Problemi stazionari bidimensionali a simmetria di traslazione e rotazione
• Problemi lineari e non-lineari
• Problemi quasi-stazionari
• Problemi accoppiati
• Principali formulazioni 3D
• Cenni su altri metodi differenziali ed integrali
• Metodo delle differenze finite
• Boundary Element Method (BEM)
• Metodo integrale della magnetizzazione (BIM)

3) Tecniche di ottimizzazione automatica

• deterministiche
• stocastiche
• ibride

TESTI/BIBLIOGRAFIA

M. Nervi: “Dispense del corso”

Altri riferimenti bibliografici (per eventuale consultazione):

• F. Scheid: “Analisi numerica” – collana SCHAUM, ETAS libri, 1975
• K. Atkinson: “An Introduction to Numerical Analysis”, 2nd ed., John Wiley & Sons, 1989
• K. Atkinson: http://www.math.uiowa.edu/~atkinson/ina_sem1.html
• K. Atkinson: http://www.math.uiowa.edu/~atkinson/ina_sem2.html
• W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling and B. P. Flannery: “Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing”, 3rd Edition, Cambridge University Press, 2007, http://numerical.recipes/
• O. C. Zienkiewicz, R. Taylor, J. Z. Zhu: “The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals”, Elsevier Science, 2005.
• P. P. Silvester, R. L. Ferrari: “Finite Elements for Electrical Engineers”, 3^ edn., Cambridge University Press, 1996.
• J. Jin: “The finite Element Method in Electromagnetics”, 3^ edn., John Wiley & Sons, 2014.
• G. Carey, J. T. Oden: “Finite Elements”, Vol. I-V, Prentice Hall, 1981.
• K. J. Binns, P. J. Lawrenson, C. W. Trowbridge: “The Analytical and Numerical Solution of Electric and Magnetic Fields”, John Wiley & Sons, 1994.