OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso introduce i principali problemi di ottimizzazione (vincolata, non vincolata, convessa) e ne illustra le principali tecniche di risoluzione, allo scopo si avviare lo studente al loro utilizzo nei vari settori dell'ingegneria elettrica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo del corso è introdurre i principi e i metodi di risoluzione di base dei problemi di ottimizzazione. Sarano considerati problemi di differenti classi: (1) ottimizzazione non vincolata, (2) ottimizzazione vincolata, (3) ottimizzazione convessa, (4) problemi di programmazione lineare, (5) problemi di ottimizzazione quadratica, (6) problemi non lineari, (7) programmazione misto-intera. Saranno poi introdotti i metodi di risoluzione e saranno descritti gli strumenti software utilizzabili per la risoluzione dei problemi di ottimizzazione. Una volta concluso il corso, gli studenti saranno in grado di riconoscere la classe di un problema di ottimizzazione e di individuare ed implementarne la risoluzione.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche in aula con discussione di problemi applicativi. Correzione di esercitazioni individuali, svolte in autonomia dagli Studenti, fuori dall’orario di lezione frontale.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Ottimizzazione non vincolata
2. Ottimizzazione vincolata:
   • Condizioni di ottimo del I ordine
   • Condizioni di ottimo del II ordine
3. Problemi di ottimizzazione convessa
4. Metodi Active Set:
   • Metodo del Gradiente Proiettato
5. Classificazione dei problemi di ottimizzazione:
   • Programmazione lineare
   • Programmazione quadratica
   • Problemi non lineari (cenni)
   • Programmazione misto-intera (cenni)
6. Implementazione in Matlab di problemi di ottimizzazione:
   • Funzione “linprog”
   • Funzione “fmincon”
   • Funzione “intprog”

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• J. Nocedal, S. J. Wright, “Numerical Optimization”, Springer, 1999
• Manuale Matlab: https://it.mathworks.com/help/