PRESENTAZIONE

Le attività sperimentali riguardanti la gravitazione contribuiscono significativamente all’incremento delle nostre conoscenze e completano il quadro della nostra comprensione delle interazioni fondamentali.  In questo contesto, le recenti osservazioni di onde gravitazionali da parte degli interferometri LIGO e VIRGO rappresentano un contributo essenziale. Nel campo della ricerca sperimentale di onde gravitazionali, l’iniziativa più importante, in Italia ed in Europa, in questo momento, è legata all’interferometro VIRGO. Il corso è tenuto da ricercatori dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare e dell’Università di Genova che partecipano a VIRGO e contribuiscono in vari settori di questo esperimento.
Il corso presenta la fisica della onde gravitazionali, inquadrandola nel contesto della teoria della relatività generale, descrivendo le tecniche sperimentali e di analisi dei dati utilizzate per la loro osservazione e discutendone il contributo nel campo della fisica astroparticellare, dell’astrofisica, della cosmologia e della fisica fondamentale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti conoscenze adeguate sui fondamenti teorici, sulle tecniche sperimentali e sulle strategie di analisi dei dati, necessari per comprendere la letteratura scientifica sulle osservazioni di onde gravitazionali e sulle loro implicazioni nel campo dell'astronomia, astrofisica, cosmologia e fisica fondamentale.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso è rivolto a studenti interessati alla particolare tematica scientifica della ricerca di onde gravitazionali, nonché a quanti sono interessati a un percorso nel campo della fisica astroparticellare, dell'astrofisica e della cosmologia. I contenuti del corso rappresentano un utile complemento anche per gli studenti interessati alla fisica delle interazioni fondamentali, in quanto riguarda tematiche di fisica della gravitazione non sempre coperte nei percorsi curricolari. Gli elementi di astrofisica, cosmologia, ottica classica, ottica quantistica e le tecniche di analisi dati trattate nelle lezioni forniscono una base di conoscenza utile anche per lo studio di discipline diverse da quella oggetto del corso.
Per raggiungere il suo obiettivo il corso - di 48 ore complessive - è strutturato in tre parti di 16 ore ciascuna:
- Elementi di relatività generale e sorgenti di onde gravitazionali
Obiettivo di questo modulo è fornire agli studenti gli elementi fondamentali della teoria della relatività generale, necessari per lo studio della fisica delle onde gravitazionali. Gli studenti, oltre ad acquisire i concetti e gli strumenti fondamentali della teoria, saranno in grado comprendere i meccanismi alla base della generazione delle onde gravitazionali, utili per l’approfondimento dello studio delle sorgenti astrofisiche, nonché i meccanismi di interazione di un’onda gravitazionale con masse di test, prerequisito essenziale per la comprensione delle tecniche di rivelazione interferometrica.

- Rivelatori interferometrici di onde gravitazionali e tecniche di rivelazione avanzate
Obiettivo di questo modulo e fornire agli studenti una descrizione realistica delle tecniche di rivelazione interferometrica di onde gravitazionali, partendo da elementi di ottica classica, fino a giungere allo studio delle strategie di rivelazione avanzate, basate su tecniche di ottica quantistica. Inoltre, nel modulo viene affrontato lo studio delle principali fonti di rumore che limitano la sensibilità dell’interferometro  e delle strategie di mitigazione adottate, con riferimenti alla fisica statistica (teorema fluttuazione-dissipazione) e alla teoria delle fluttuazioni quantistiche (quantum noise). Al termine del modulo gli studenti saranno in grado di leggere e approfondire autonomamente la letteratura tecnico/scientifica sull’argomento.

- Elementi di analisi dei processi stocastici e strategie di analisi dei dati
Obiettivo di questo modulo è fornire agli studenti gli elementi necessari alla comprensione delle tecniche avanzate di analisi dei dati utilizzate negli esperimenti dedicati all’osservazione di onde gravitazionali. Partendo da elementi di probabilità e statistica, il corso affronta lo studio delle tecniche utilizzate nell’analisi di serie temporali dominate dal rumore (inferenza bayesiana, filtri adattivi, machine learning) per giungere alla discussione della significatività degli eventi osservati. Al termine del modulo gli studenti saranno in grado di leggere e approfondire autonomamente la letteratura scientifica sull’argomento.

PREREQUISITI

Corsi di fisica fondamentale del triennio. Teoria della relatività speciale e algebra dei tensori nello spazio di Minkowski. Elementi di probabilità e statistica coperti nei corsi del triennio. La conoscenza di elementi di ottica classica è utile alla fruizione del corso, ma non è considerato un prerequisito essenziale.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche frontali. Nel corso delle lezioni, se possibile, sarà organizzata una visita all’interferometro Virgo.

PROGRAMMA/CONTENUTO

- Elementi di relatività generale
Principio di equivalenza. Algebra dei tensori. Equazioni tensoriali. Curve geodetiche. Derivata covariante. Deviazione geodetica e curvatura. Tensore di Riemann. Tensore energia-impulso. Equazione di Einstein. Limite di campo debole.

- Approssimazione lineare e onde gravitazionali
Onde gravitazionali come soluzioni delle equazioni di Einstein. Espressione in gauge TT (Transverse-Traceless) e nel sistema del laboratorio. Effetto su masse di prova. Generazione di onde gravitazionali in approssimazione lineare; formula di quadrupolo. Intensità e luminosità di una sorgente di onde gravitazionali.

- Elementi di astrofisica gravitazionale
Onde gravitazionali generate da sistemi binari compatti in approssimazione lineare. Controreazione dell’onda gravitazionale sulla dinamica orbitale del sistema. Sistemi binari a distanze cosmologiche. Candele standard e elementi di cosmologia gravitazionale.

- Rivelatori interferometrici di onde gravitazionali
Un semplice interferometro di Michelson. Interferometri con cavità Fabry-Pérot. Power recycling. Lo schema ottico di Virgo. Modi di propagazione di fasci laser, criteri di stabilità per cavità ottiche. Aberrazioni termiche e metodi di mitigazione. Sorgenti di rumore e strategie di mitigazione (rumore quantistico; teorema fluttuazione-dissipazione e rumore termico; rumore sismico; rumore newtoniano). Strategie di controllo di un interferometro: tecnica di Pound-Drever-Hall, controllo dei gradi di libertà longitudinali, controllo dei gradi di libertà angolari, locking. Rivelazione DC. Elementi di ottica quantistica, signal recycling, squeezing.

- Elementi di analisi dei processi stocastici
Introduzione all’analisi dati; elementi di probabilità; estimatori. Teorema di Bayes. Definizione e proprietà della Power Spectral Density. Processi stocastici e loro caratterizzazione; Processi Gaussiani. Sistemi Lineari. Test di Ipotesi. Filtro adattato (matched filtering) nei sistemi lineari e in generale. Teoria della rivelazione (detection theory). Stima dei parametri; Templates; Verifica della consistenza delle forme d’onda; Analisi coerente di due rivelatori. False alarm rate; campionamento nello spazio dei parametri; cenni sulle problematiche del calcolo; Localizzazione della sorgente; overview sulle sorgenti e sui metodi alternativi al matched filter; la "first detection"; Popolazione di eventi e merger rates. Cenni di formalismo Post-Newtoniano; Test di Relatività Generale; Misure di deformabilità per Stelle di Neutroni e limiti sulla Equazione di Stato attraverso misure di onde gravitazionali. Cenni sulla astronomia multimessaggera.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

T.A. Moore, A General Relativity Workbook, University Science Books (2013)
M. Maggiore, Gravitational Waves. Volume 1: Theory and Experiments,Oxford University Press (2008)
P.R. Saulson, Fundamentals of Interferometric Gravitational WaveDetectors, World Scientific (1994)
M. Bassan (Ed.), Advanced Interferometers and the Search forGravitational Waves, Springer (2014)
J. D. E. Creighton, W. G. Anderson, Gravitational-Wave Physics and Astronomy: An Introduction to Theory, Experiment and Data Analysis, Wiley (2011)

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

GIANLUCA GEMME (Presidente)

ANDREA CHINCARINI

FIODOR SORRENTINO (Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Secondo semestre AA 2023/2024

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Colloquio sugli argomenti trattati nel corso a partire da un argomento a scelta dello studente.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Esame orale a partire da un argomento a scelta dello studente e domande sugli argomenti trattati nel corso. Nel corso del colloquio la commissione cerca di stimolare lo studente a elaborare collegamenti fra gli argomenti e le informazioni acquisite durante il corso (e nei corsi del triennio) per valutarne il grado di apprendimento, la capacità di sintesi e la chiarezza espositiva.

ALTRE INFORMAZIONI

Gli studenti possono concordare l'orario di ricevimento contattando i docenti tramite posta elettronica.

GEMME GIANLUCA
gianluca.gemme@ge.infn.it

CHINCARINI ANDREA
andrea.chincarini@ge.infn.it

SORRENTINO FIODOR
fiodor.sorrentino@ge.infn.it