OBIETTIVI FORMATIVI

Modeling and solving complex decision problems. Applications to manufacturing planning and scheduling and to logistics (network flow, location and vehicle routing). Integer programming, heuristic and metaheuristic models and methods for combinatorial optimization problems are studied. Fundamental concepts for solving multicriteria problems are introduced and multi-objective optimization methods are presented

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo principale è fornire agli allievi la capacità di affrontare problemi per mezzo degli strumenti messi a disposizione dalla Ricerca Operativa. I problemi trattati costituiscono un riferimento per ampie classi di problemi applicativi reali di natura complessa. Nello specifico gli allievi saranno in grado di sviluppare modelli per applicazioni nell'ambito del manufacturing planning e scheduling, della logistica e dei trasporti (network flow models, location e vehicle routing models). Gli allievi saranno in grado di utilizzare modelli di mixed integer programming, in particolare modelli di reti di flusso e modelli multi-criterio. Gli allievi comprenderanno le caratteristiche di metodi euristici e metaeuristici che costituiscono lo strumento principale con cui affrontare situazioni decisionali complesse nella realtà. Infine gli allievi possiederanno conoscenze di base per affrontare problemi decisioni multi-obiettivo.

PREREQUISITI

Conoscenze di base della Ricerca Operativa e di Informatica

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali con esercitazioni utilizzando solver di mixed integer programming.

Si consigliano gli studenti lavoratori e gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il
docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione ai problemi decisionali, alle metodologie ed ai loro limiti.

Modelli di ottimizzazione lineare: Esempio di formulazioni, uso di Solver ed interpretazione dei risultati.

Modelli e problemi di Network Flow. Network simplex method.

Modelli di Pianificazione della produzione: Dynamic Lot Sizing Problem (single item, multi ‐ item) e sue varianti. Modelli di Planning Multi ‐ stage. Confronto di modelli di planning alternativi. Planning in presenza di life-time constraints.

Modelli decisionali su grafi e reti con applicazione nel settore della logistica.

Modelli di Mixed Integer Programming (pianificazione, location, scheduling). Modelli MIP per lo scheduling single e parallel machine: formulazioni alternative. Implementazione dei modelli in linguaggio OPL e soluzione di esempi con il MIP solver IBM-Cplex.

Modelli lineari a numeri interi: richiami ai concetti generali (metodi risolutivi, totale unimodularità, convex hull). Il branch and cut.  Tecniche di rilassamento. Il rilassamento Lagrangiano.

Metodi metaeuristici per la soluzione di problemi combinatorici. Metodi di Neighbourhood Search. Trajectory Methods (Iterated Local Search, Tabu Search, Simulated Annealing, Variable Neighbourhood Search, GRASP, Iterated Greedy Algorithm, Adaptive Large Neighbourhood Search). Population ‐ based Methods (Genetic Algorithm, Ant Colony Optimization, Particle Swarm Optimization).

Modelli per l’instradamento di veicoli in reti di trasporto (Vehicle Routing Problems). Modelli esatti ed euristici di routing su nodi (Traveling Salesman Problem, Capacitated Vehicle Routing Problem). Introduzione al problema del Arc Routing: grafi euleriani. Il problema del postino cinese (Chinese Postman Problem su grafo non orientato, orientato e misto . 

Modelli decisionali deterministici che utilizzano molti criteri (Multicriteria Decision Making). Metodi decisionali multiobiettivo: definizione di Pareto ottimalità; approcci classici alle decisioni multi-obiettivo; Non-dominated Sorting Genetic Algorithm. Metodi decisionali multi-attributo.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Slide e materiale bibliografico fornito dal docente su Aulaweb